Codeforces Round #485 (Div. 2)
第2次CF，前半个小时发现前面3题都是水题，直接1A，第4题是求最短路，用BFS跑了一下，感觉题目的限制应该不会超时，交了以后也过了，第5题是关于随机排列的题目，模拟了交换最少次数，交了之后也过了，第6题是求图的连通分量，但是图很大，边是由两个数字的&性质决定的，用一个set，学会了边删除边遍历。由于一直在queue中，睡一觉后发现还是没过，但是值得庆幸的是我的其他5题没有被hack。所以排到了134名，感觉妥妥的，rateing飙升160，现在有1660蓝名，希望接下来到暑假可以冲击紫名。
http://codeforces.com/contest/987
A：太水略过
B：求x^y 和y^x大小
取对数，比赛的时候怕精度问题，用了eps判等于，结果过了。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 int main() 5 { 6 double x, y, eps = 1e-12; 7 cin >> x >> y; 8 double ans = x * log(y) - y * log(x); 9 if(fabs(ans) < eps)cout<<"="<<endl; 10 else if(ans > 0) cout<<"<"<<endl; 11 else cout<<">"<<endl; 12 return 0; 13 }
C：给数组s和c，满足i<j<k 且 si < sj < sk 使ci + cj + ck最小
直接DP，DP[i][j]为以i结尾长度为j的最大价值。最终求最小的DP[i][3]
初始化DP[i][1] = s[i]
注意，dp[i][2]中i从2开始递推，dp[i][3]中i从3开始递推，为了防止出错，写了两个二重循环。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int maxn = 5000; 5 const int INF = 1e9 + 7; 6 ll a[maxn], b[maxn], dp[maxn][5]; 7 int main() 8 { 9 int n; 10 cin >> n; 11 for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i]; 12 for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> b[i], dp[i][1] = b[i]; 13 for(int i = 2; i <= 3; i++) 14 for(int j = 1; j <= n; j++)dp[j][i] = INF; 15 ll ans = INF; 16 for(int i = 2; i <= n; i++) 17 { 18 for(int j = 1; j < i; j++) 19 if(a[j] < a[i]) 20 dp[i][2] = min(dp[i][2], dp[j][1] + b[i]); 21 } 22 for(int i = 3; i <= n; i++) 23 { 24 for(int j = 2; j < i; j++) 25 if(a[j] < a[i]) 26 dp[i][3] = min(dp[i][3], dp[j][2] + b[i]); 27 } 28 for(int i = 1; i <= n; i++)ans = min(ans, dp[i][3]); 29 if(ans == INF)cout<<"-1"<<endl; 30 else cout<<ans<<endl; 31 return 0; 32 }
D：n个城市，m条无向路，共有k种货物，每个城市只有一种货物，让你求在城市i举办交易会，至少有s种货物参加，求最少的路径之和
由于s和k最大为100，可以用BFS跑每一个点，跑到货物种类等于s的时候返回路径和（这里是种类不是数量）
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int maxn = 100000 + 10; 5 const int INF = 1e9 + 7; 6 bool vis[maxn], v[maxn]; 7 int dis[maxn], a[maxn]; 8 vector<int>G[maxn]; 9 int n, m, k, S; 10 int BFS(int s) 11 { 12 memset(vis, 0,sizeof(vis)); 13 memset(v, 0,sizeof(v)); 14 vis[s] = 1; 15 dis[s] = 0; 16 int tot = 0, now, ans = 0, u; 17 queue<int>q; 18 q.push(s); 19 while(!q.empty()) 20 { 21 now = q.front(); 22 q.pop(); 23 if(!v[a[now]]) 24 { 25 v[a[now]] = 1; 26 tot++; 27 ans += dis[now]; 28 if(tot == S)return ans; 29 } 30 for(int i = 0; i < G[now].size(); i++) 31 { 32 u = G[now][i]; 33 if(!vis[u]) 34 { 35 vis[u] = 1; 36 dis[u] = dis[now] + 1; 37 q.push(u); 38 } 39 } 40 } 41 } 42 int main() 43 { 44 scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &k, &S); 45 for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]); 46 int u, v; 47 while(m--) 48 { 49 scanf("%d%d", &u, &v); 50 G[u].push_back(v); 51 G[v].push_back(u); 52 } 53 //BFS(1); 54 printf("%d", BFS(1)); 55 for(int i = 2; i <= n; i++)printf(" %d", BFS(i)); 56 puts(""); 57 return 0; 58 }
E：给出一个1-n随机排列，Petr的随机化排列方法是随机交换3*n次，Um_nik的随机化排列方法是随机交换7*n+1次。问给出的排列是谁随机化得到的。
初始排列 1,2,3...n
模拟了一下最小交换次数tot，如果3*n - tot是偶数的话，那么就是Petr的，否则就是Um_nik的
数组a存储序列，数组b的b[i]表示a[j] = i的j的值
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int maxn = 1000000 + 10; 5 const int INF = 1e9 + 7; 6 int a[maxn], b[maxn]; 7 int main() 8 { 9 int n; 10 cin >> n; 11 for(int i = 1; i <= n; i++) 12 { 13 scanf("%d", &a[i]); 14 b[a[i]] = i; 15 } 16 int tot = 0, u; 17 for(int i = 1; i <= n; i++) 18 { 19 if(a[i] == i)continue; 20 tot++; 21 u = b[i]; 22 swap(b[i], b[a[i]]); 23 swap(a[i], a[u]); 24 } 25 tot = 3 * n - tot; 26 if(tot % 2 == 0)cout<<"Petr"<<endl; 27 else cout<<"Um_nik"<<endl; 28 return 0; 29 }
F：给n和m，还有m个互不相同的数，均小于1<<n，如果m个数字中a & b = 0，那么a 和b有边相连，问有多少个连通分量
比赛的时候，用set存储每个数，每次取出第一个数，在set中删去与他相邻的点，重复，但是还是超时了，不过学到了如何用set边删除边遍历。
对于迭代器it，如果需要删除it指向的位置
先用it2 = it存下这个位置
it++
s.erase(it2)
这样就可以遍历的时候删除了
题目正解应该是，把每个数看做一个01集合，对于在m个数中的数，求它的补集的子集个数即可
这里用4位来举个例子，
比如5(0101)，补集：(1010)，补集的子集：(1010) (1000) (0010) (0000)
补集的子集和该集合的&运算的结果为0，满足条件。
那么就可以枚举0 - ((1<<n) - 1)进行DFS即可。每次找到所有联通的点。
时间复杂度O(1<<n)
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int maxn = (1<<23); 5 bool vis[maxn], num[maxn]; 6 int n, m; 7 void dfs(int x) 8 { 9 if(vis[x])return; 10 vis[x] = 1; 11 for(int i = 0; i < n; i++)//遍历x的子集 12 { 13 if(x & (1 << i)) 14 dfs(x ^ (1 << i)); 15 } 16 if(num[x])dfs(((1<<n) - 1) & (~x));//如果是num中的元素，就寻找x的补集的子集 17 } 18 int main() 19 { 20 int x; 21 scanf("%d%d", &n, &m); 22 for(int i = 1; i <= m; i++) 23 { 24 scanf("%d", &x); 25 num[x] = 1; 26 } 27 int ans = 0; 28 for(int i = 0; i < (1 << n); i++) 29 { 30 if(num[i] && !vis[i]) 31 dfs(((1<<n) - 1) & (~i)), ans++;//dfs其补集 32 } 33 cout<<ans<<endl; 34 return 0; 35 }
