hdu-1796 How many integers can you find---容斥定理

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1796

题目大意：

给定n和一个大小为m的集合，集合元素为非负整数。为1...n-1内能被集合里任意一个数整除的数字个数。n<=2^31,m<=10

解题思路：

容斥定理

枚举m个元素的所有非空子集，求出lcm，如果子集元素数目为偶数那就减去，否则就加上。

挑战：P296有公式

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + 10;
ll n, m;
int a[50];
ll gcd(ll a, ll b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
void solve()
{
    ll ans = 0;
    for(int i = 1; i < (1 << m); i++)
    {
        int num = 0;
        for(int j = i; j != 0; j >>= 1)if(j & 1)num++;//i的二进制中1的个数
        ll lcm = 1;
        for(int j = 0; j < m; j++)
        {
            if((1 << j) & i)
            {
                lcm = lcm / gcd(lcm, a[j]) * a[j];
                if(lcm > n)break;
            }
        }
        if(num&1)ans += n / lcm;
        else ans -= n / lcm;
    }
    cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
    while(cin >> n >> m)
    {
        n--;//需要自减1，因为是1-n-1
        int tot = 0, x;
        for(int i = 0; i < m; i++)//可能有0元素
        {
            cin >> x;
            if(x)a[tot++] = x;
        }
        m = tot;
        solve();
    }
    return 0;
}