hdu-2619 Love you Ten thousand years

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2619

题目大意：

求出小于n的数的个数，满足kⁱ mod n,1≤i≤n是模n的完全剩余系

解题思路：

n为奇素数，这个条件立马想到了原根，奇素数必定存在原根，而且每个原根a对应着一个模n简化剩余系。

n为奇素数，那么其欧拉函数值为n-1，简化剩余系就是1 2 3 ...... n - 1，正好是模n的完全剩余系。

这道题就转化成求出n的原根。

由定理，若m存在原根，则原根数目为φ(φ(m))，因为m是素数，φ(m) = m - 1,之需要求出φ(m - 1)即可

所以调用两次求欧拉函数值即可。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int euler_phi(int n)//求单个
{
    int m = (int)sqrt(n + 0.5);
    int ans = n;
    for(int i = 2; i <= m; i++)if(n % i == 0)
    {
        ans = ans / i * (i - 1);
        while(n % i == 0)n /= i;
    }
    if(n > 1)ans = ans / n * (n - 1);
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin >> n)
    {
        cout<<euler_phi(euler_phi(n))<<endl;//这样也行：cout<<euler_phi(n - 1)<<endl;
    }
    return 0;
}