hdu-2255 奔小康赚大钱---KM模板

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2255

题目大意：

Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

2 100 10 15 23

 

Sample Output

123

 

解题思路：

KM算法模板：

传送门：KM算法---理解篇

传送门：KM算法---运用篇

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 300 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int wx[maxn], wy[maxn];//每个点的顶标值（需要根据二分图处理出来）
int cx[maxn], cy[maxn];//每个点所匹配的点
int visx[maxn], visy[maxn];//每个点是否加入增广路
int cntx, cnty;//分别是X和Y的点数
int Map[maxn][maxn];//二分图边的权值
int minz;//边权和顶标最小的差值

bool dfs(int u)//进入DFS的都是X部的点
{
    visx[u] = 1;//标记进入增广路
    for(int v = 1; v <= cnty; v++)
    {
        if(!visy[v] && Map[u][v] != INF)//如果Y部的点还没进入增广路,并且存在路径
        {
            int t = wx[u] + wy[v] - Map[u][v];
            if(t == 0)//t为0说明是相等子图
            {
                visy[v] = 1;//加入增广路

                //如果Y部的点还未进行匹配
                //或者已经进行了匹配，可以从原来的匹配反向找到增广路
                //那就可以进行匹配
                if(cy[v] == -1 || dfs(cy[v]))
                {
                    cx[u] = v;
                    cy[v] = u;//进行匹配
                    return 1;
                }
            }
            else if(t > 0)//此处t一定是大于0，因为顶标之和一定>=边权
            {
                minz = min(minz, t);//边权和顶标最小的差值
            }
        }
    }
    return false;
}

int KM()
{
    memset(cx, -1, sizeof(cx));
    memset(cy, -1, sizeof(cy));
    memset(wx, 0, sizeof(wx));//wx的顶标为该点连接的边的最大权值
    memset(wy, 0, sizeof(wy));//wy的顶标为0
    for(int i = 1; i <= cntx; i++)//预处理出顶标值
    {
        for(int j = 1; j <= cnty; j++)
        {
            if(Map[i][j] == INF)continue;
            wx[i] = max(wx[i], Map[i][j]);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= cntx; i++)//枚举X部的点
    {
        while(1)
        {
            minz = INF;
            memset(visx, 0, sizeof(visx));
            memset(visy, 0, sizeof(visy));
            if(dfs(i))break;//已经匹配正确

            //还未匹配，将X部的顶标减去minz，Y部的顶标加上minz
            for(int j = 1; j <= cntx; j++)
                if(visx[j])wx[j] -= minz;
            for(int j = 1; j <= cnty; j++)
                if(visy[j])wy[j] += minz;
        }
    }

    int ans = 0;//二分图最优匹配权值
    for(int i = 1; i <= cntx; i++)
        if(cx[i] != -1)ans += Map[i][cx[i]];
    return ans;
}
int n, k;
int main()
{
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
                scanf("%d", &Map[i][j]);
        }
        cntx = cnty = n;
        printf("%d\n", KM());
    }
    return 0;
}