hdu-3449 Consumer---有依赖性质的背包

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3449

题目大意：

fj打算去买一些东西，在那之前，他需要一些盒子去装他打算要买的不同的物品。每一个盒子有特定要装的东西（就是说如果他要买这些东西里的一个，他不得不先买一个盒子）。每一种物品都有自己的价值，现在FJ只有W元去购物，他打算用这些钱买价值最高的东西。

思路：

这是有依赖的背包，每件物品买之前必须买特定的盒子

背包九讲：

所以先对每一个箱子进行01背包，保存可以凑出的所有的花费和该花费的最大价值，这是一组中的所有状态，且只能取一个或者不取，背包转化成分组背包，然后就可以做了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef pair<int, int> Pair ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 10;
int T, n, m, cases;
struct node
{
    int price;
    int num;
    int price_sum;
    int cost[11], value[11];
    int dp[1005];
};
node a[100];
int dp[maxn];
int main()
{
    while(cin >> n >> m)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d%d", &a[i].price, &a[i].num);
        a[i].price_sum = 0;
        for(int j = 0; j < a[i].num; j++)
        {
            scanf("%d%d", &a[i].cost[j], &a[i].value[j]);
            a[i].price_sum += a[i].cost[j];
        }
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)//对，每个箱子预处理出所有可凑出的花费和该花费的最大价值
    {
        memset(a[i].dp, -1, sizeof(a[i].dp));
        a[i].dp[0] = 0;
        for(int j = 0; j < a[i].num; j++)
        {
            for(int k = a[i].price_sum; k >= a[i].cost[j]; k--)
                if(a[i].dp[k - a[i].cost[j]] >= 0)a[i].dp[k] = max(a[i].dp[k], a[i].dp[k - a[i].cost[j]] + a[i].value[j]);
        }/*
        for(int j = 0; j <= a[i].price_sum; j++)
            cout<<a[i].dp[j]<<" ";
        cout<<endl;*/
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)//枚举每一个的箱子
    {
        vector<Pair>d;
        for(int j = 0; j <= a[i].price_sum; j++)//将该箱子的所有状态存下来
        {
            if(a[i].dp[j] > 0)
                d.push_back(Pair(j + a[i].price, a[i].dp[j]));
        }
        for(int v = m; v >= 0; v--)//枚举花费
        {
            for(int j = 0; j < d.size(); j++)//枚举改组的状态
                if(v >= d[j].first)
                    dp[v] = max(dp[v], dp[v - d[j].first] + d[j].second);
        }
    }
    cout<<dp[m]<<endl;
    }
    return 0;
}

还有一种写法，在dp的时候把预处理和状态转化合并起来，时间复杂度降低了一点

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef pair<int, int> Pair ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 10;
int T, n, m, cases;
int a[105];
int dp[55][100005];
struct node
{
    int v, w;
};
vector<node>G[105];
int main()
{
    while(cin >> n >> m)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= n; i++)G[i].clear();
        int tot, x, y;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &a[i], &tot);
            for(int j = 0; j < tot; j++)
            {
                scanf("%d%d", &x, &y);
                G[i].push_back(node{x, y});
            }
        }

        for(int i = 1; i <= n; i++)//枚举每种箱子
        {
            for(int j = 0; j < a[i]; j++)dp[i][j] = -1;
            for(int j = a[i]; j <= m; j++)dp[i][j] = dp[i - 1][j - a[i]];//这里是确保先购买购物车

            for(int j = 0; j < G[i].size(); j++)//在购物车内进行01背包
            {
                for(int k = m; k >= G[i][j].v; k--)
                {
                    if(dp[i][k - G[i][j].v] != -1)
                        dp[i][k] = max(dp[i][k], dp[i][k - G[i][j].v] + G[i][j].w);
                }
            }
            for(int j = 0; j <= m; j++)dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j]);//和之前的值比较
        }
        cout<<dp[n][m]<<endl;
    }
    return 0;
}