hdu-1712 ACboy needs your help---分组背包

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1712

题目大意：

ACboy要开始选课了，上一门课能够获得的收益和他上这门课的时间是有关的，然后给你若干门课，让你帮他进行选课，

每一门课自然是只能选择一个课程时长，问你如何选择，才能使ACboy获得的受益最大。

思路：

分组背包，每门课只能选择一种学习时长

这里的组就是每门课程，价值v是总的学习时长，每门课程的所有的i就是该门课程所学习的时间

设dp[i][j]表示前i门课程花费时间j取得的最大收益

那么dp[i][j] = max(dp[i -1][j]，dp[i - 1][j - t] +a[i][t])t表示第i门课程花费j天的时间

下面用的是二维数组，也可以用滚动数组，不过枚举j的时候需要逆序，道理和01背包是一样的

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e2 + 10;
int T, n, m, cases;
int dp[maxn][maxn];
//dp[i][j]表示前i门课花费j天取得的最大收益
//dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-t] + a[i][t])t为第i门课花费的时间
int a[maxn][maxn];
int main()
{
    while(cin >> n >> m && (n + m))
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= m; j++)
            cin >> a[i][j];
        for(int i = 1; i <= n; i++)//枚举课程
        {
            for(int j = 0; j <= m; j++)//枚举已经花费的天数
            {
                for(int t = 0; t <= j; t++)//枚举第i门课需要花费的天数
                {
                    if(j >= t)dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - t] + a[i][t]);
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i <= m; i++)ans = max(ans, dp[n][i]);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}