hdu-2639 Bone Collector II---第k大背包

题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2639

题目大意：

求第k大背包。

思路：

由01背包递推式dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - w[i]] + v[i])，可知，需要求第k大背包的时候状态需要存储前k大，所以设置状态dp[i][j][k]表示前k件物品中体积为j的时候取到的第k大的价值，递推的时候，dp[i][j][1-k]这个序列，需要从dp[i-1][j][1-k]和dp[i-1][j-w[i]][1-k] + v[i]这两个序列中取不重复的前k大构成，注意去重！！（自己序列之间的重复和两个序列之间的重复）

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn = 1e3 + 10;
int T, n, m, k;
int w[105], v[105];
int dp[maxn][35];
bool cmp(int x, int y)
{
    return x > y;
}
int main()
{
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
        for(int i = 0; i < n; i++)scanf("%d", &v[i]);
        for(int i = 0; i < n; i++)scanf("%d", &w[i]);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int a[35], b[35];
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = m; j >= w[i]; j--)
            {
                //dp[i][j][1-k]序列由dp[i-1][j][1-k]和dp[i-1][j-w[i]][1-k]+v[i]两个序列构成
                for(int c = 1; c <= k; c++)
                    a[c] = dp[j][c], b[c] = dp[j - w[i]][c] + v[i];
                int tot = 1, left = 1, right = 1;
                //for(int i = 1; i <= k; i++)cout<<a[i]<<" ";
                //for(int i = 1; i <= k; i++)cout<<b[i]<<" ";
                while(left <= k && right <= k && tot <= k)
                {
                    if(a[left] > b[right])
                    {
                        dp[j][tot] = a[left];
                        while(dp[j][tot] == a[left])left++;//去重，去掉a数组后面重复的元素
                        tot++;
                    }
                    else if(a[left] < b[right])
                    {
                        dp[j][tot] = b[right];
                        while(dp[j][tot] == b[right])right++;//去重，去掉b数组后面重复的元素
                        tot++;
                    }
                    else
                    {
                        dp[j][tot] = a[left];
                        while(dp[j][tot] == a[left])left++;//去重，去掉a和b数组后面重复的元素
                        while(dp[j][tot] == b[right])right++;
                        tot++;
                    }
                }
                //此处ab数组可能只走完一个，还需要继续往后遍历
                while(left <= k && tot <= k)dp[j][tot++] = a[left++];
                while(right <= k && tot <= k)dp[j][tot++] = b[right++];
                /*for(int i = 1; i <= k; i++)
                    cout<<dp[j][i]<<" ";
                cout<<endl;*/
            }
        }
        printf("%d\n", dp[m][k]);
    }
    return 0;
}