POJ-2184 Cow Exhibition---01背包变形（负数偏移）

题目链接：

https://vjudge.net/problem/POJ-2184

题目大意：

给出num(num<=100)头奶牛的S和F值(-1000<=S,F<=1000),要求在这几头奶牛中选出若干头，使得在其总S值TS和总F值TF均不为负的前提下，求最大的TS+TF值

思路：

可以把S当体积，F当价值做01背包。但是注意是S可为负，所以整体加100000,然后要注意DP顺序，S为负是要顺序，为正时逆序。

还有就是注意DP时的范围，凡是可能影响的都要包括。

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 105;
const int maxm = 2e5+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int v[maxn], w[maxn];
int dp[maxm];
int T, n;
double m;
int main()
{
    int k = 100000;//整体偏移k位,dp[k]就是标准的dp[0]
    while(cin >> n)
    {
        memset(dp, -INF, sizeof(dp));
        dp[k] = 0;//注意初始化
        int x, y;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> x >> y;
            
            //这里不能写if(x+y<0)continue;这是错误的贪心，一开始因为这个地方一直WA，因为有些x+y<0加入是由于x>0 y<0，x的加入使得x和其他的最优解非负
            if(x <= 0 && y <= 0)continue;//可以直接由贪心排除

            if(x < 0)//x小于0，dp转移方向从前往后，因为每一步dp[i]需要dp[i-x]更新，由于是负数i-x>i
            {
                for(int i = 0; i <= 2 * k + x; i++)
                    if(dp[i - x] > -INF)//这里不能省略，如果dp[i - x]为-INF，那么就不可以更新前面的值
                        dp[i] = max(dp[i], dp[i - x] + y);
            }

            else //x大于0，dp转移方向从后往前，就是01背包
            {   
                for(int i = 2 * k; i >= x; i--)
                    if(dp[i - x] > -INF)
                        dp[i] = max(dp[i], dp[i - x] + y);
            }   
        }
        int ans = 0;
        for(int i = k; i <= 2 * k; i++)//从k开始，结果减去k
            if(dp[i] >= 0)//此处必须大于0，因为dp[i]为TF的值，题目要求TF非负
                ans = max(ans, dp[i] + i - k);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}