POJ-2349 Arctic Network---MST的第m长的边

题目链接：

https://vjudge.net/problem/POJ-2349

题目大意：

要在n个节点之间建立通信网络，其中m个节点可以用卫星直接连接，剩下的节点都要用线路连接，求剩下这些线路中最大的长度需要多长

思路：

还是MST的裸题，由于有m个节点可以用卫星连接，所以求出MST后，最长的m-1条边都可以用卫星连接，只需要求出第m长的边即可，直接用prim算法，保存mst每条边的长度，排序后直接输出第m长的边。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> Pair;
const int maxn = 1e3 + 10;
const int INF = 1 << 30;
int dir[4][2] = {1,0,0,1,-1,0,0,-1};
int T, n, m;
double Map[maxn][maxn];//存图
double lowcost[maxn], ans[maxn];
int mst[maxn], tot;
Pair a[maxn];
void prim(int u)//最小生成树起点
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)//初始化两个数组
    {
        lowcost[i] = Map[u][i];
        mst[i] = u;
    }
    mst[u] = -1;//设置成-1表示已经加入mst
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        double minn = INF;
        int v = -1;
        //在lowcost数组中寻找未加入mst的最小值
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(mst[j] != -1 && lowcost[j] < minn)
            {
                v = j;
                minn = lowcost[j];
            }
        }
        if(v != -1)//v=-1表示未找到最小的边,
        {//v表示当前距离mst最短的点
            //printf("%d %d %d\n", mst[v], v, lowcost[v]);//输出路径
            ans[tot++] = lowcost[v];
            mst[v] = -1;
            for(int j = 1; j <= n; j++)//更新最短边
            {
                if(mst[j] != -1 && lowcost[j] > Map[v][j])
                {
                    lowcost[j] = Map[v][j];
                    mst[j] = v;
                }
            }
        }
    }
    //printf("weight of mst is %d\n", sum_mst);
    sort(ans, ans + tot);
    printf("%.2f\n", ans[n - m - 1]);//输出第m长的边
}
int main()
{
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> m >> n;
        for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i].first >> a[i].second;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
                Map[i][j] = Map[j][i] = sqrt((a[i].first - a[j].first) * (a[i].first - a[j].first) + (a[i].second - a[j].second) * (a[i].second - a[j].second));
        }
        tot = 0;
        prim(1);
    }
    return 0;
}