POJ-1789 Truck History---最小生成树Prim算法

题目链接：

https://vjudge.net/problem/POJ-1789

题目大意：

用一个7位的string代表一个编号，两个编号之间的distance代表这两个编号之间不同字母的个数。一个编号只能由另一个编号“衍生”出来，代价是这两个编号之间相应的distance，现在要找出一个“衍生”方案，使得总代价最小，也就是distance之和最小。

思路：

最小生成树模板题，这里是稠密图，应该用prim算法

直接在原来模板的基础上稍加改动即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e3 + 10;
const int INF = 1 << 30;
int dir[4][2] = {1,0,0,1,-1,0,0,-1};
int T, n, m, x;
int Map[maxn][maxn];//存图
int lowcost[maxn], mst[maxn];
void prim(int u)//最小生成树起点
{
    int sum_mst = 0;//最小生成树权值
    for(int i = 1; i <= n; i++)//初始化两个数组
    {
        lowcost[i] = Map[u][i];
        mst[i] = u;
    }
    mst[u] = -1;//设置成-1表示已经加入mst
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int minn = INF;
        int v = -1;
        //在lowcost数组中寻找未加入mst的最小值
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(mst[j] != -1 && lowcost[j] < minn)
            {
                v = j;
                minn = lowcost[j];
            }
        }
        if(v != -1)//v=-1表示未找到最小的边,
        {//v表示当前距离mst最短的点
            //printf("%d %d %d\n", mst[v], v, lowcost[v]);//输出路径
            mst[v] = -1;
            sum_mst += lowcost[v];
            for(int j = 1; j <= n; j++)//更新最短边
            {
                if(mst[j] != -1 && lowcost[j] > Map[v][j])
                {
                    lowcost[j] = Map[v][j];
                    mst[j] = v;
                }
            }
        }
    }
    //printf("weight of mst is = %d\n", sum_mst);
    printf("The highest possible quality is 1/%d.\n", sum_mst);
}
string s[maxn];
int sum(int i, int j)
{
    int tot = 0;
    for(int k = 0; k < 7; k++)
    {
        if(s[i][k] != s[j][k])tot++;
    }
    return tot;
}
int main()
{
    while(cin >> n && n)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> s[i];
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                Map[i][j] = sum(i, j);
            }
        }
        prim(1);
    }
    return 0;
}