hdu1222&hdu1014 循环群的生成元

hdu1222

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1222

题目大意：

大灰狼追小白兔。小白兔可以躲起来的洞绕成一个圈，大灰狼从0这个点出发，每次走m个，问这些洞有木有可以不被狼找到的

解题思路：

相当于判断m是不是模n加群的生成元，如果是的话，那么可以到达0到n-1每个洞，不是则不能到达每个洞。

而判断是否为生成元，直接判断gcd(n, m) = 1,等于1就是生成元。

关于循环群生成元的知识点这里 -> 传送门

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 10;
typedef long long ll;
ll T, n, m;
ll gcd(ll a, ll b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
int main()
{
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> n >> m;
        if(gcd(n, m) == 1)printf("NO\n");
        else printf("YES\n");
    }
    return 0;
}

hdu1014

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1014

题目大意：

公式：seed(x+1) = [seed(x) + STEP] % MOD；如果STEP=3，MOD=5，那么seed的值为以3,1,4,2,0为一组循环，即[0,MOD-1]，这种称为“Good Choice”；如果STEP=15，MOD=20,那么seed的值为以15,10,5,0为一组循环，不满足[0,MOD-1]，所以这种称为“Bad Choice”。

思路：

和之前一样，这里代码直接给暴力的

#include<stdio.h>
int a[100010];
int main()
{
    int step,mod,i;
    while(scanf("%d%d",&step,&mod)!=EOF)
    {
        a[0]=0;
        for(i=1;i<=mod;i++)
        {
            a[i]=(a[i-1]+step)%mod;
            if(a[i]==0)break;
        }
        if(i==mod)printf("%10d%10d    Good Choice\n\n",step,mod);
        else printf("%10d%10d    Bad Choice\n\n",step,mod);
    }
    return 0;
}