hdu1443 Joseph---约瑟夫环

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1443

题目大意：

一共有2k个人，分别为k个好人和k个坏人，现在我们需要每隔m个人把坏人挑出来，但是条件是最后一个坏人挑出来前不能有好人被挑出来。。问最小的m是多少。k最大为13.

思路：

由于k的数值较小，直接打表就行。

对于约瑟夫环问题一般都是由0-n-1的下标，并且start = （start + m - 1）% n（n为当前的人数，n是会不断地变化的）这里的start是下标！！！不是具体的数值

举个例子:

6个人步数为5，初始化，start = 0

第一次：start = 0 + 5 - 1 % 6 = 4，下标为4的编号剔除

下标：0 1 2 3 4 5

编号：1 2 3 4 5 6

 

第二次：start = 4 + 5 - 1 % 5 = 3，下标为3的编号剔除

下标：0 1 2 3 4

编号：1 2 3 4 6

 

第三次：start = 3 + 5 - 1 % 4 = 3，下标为3的编号剔除

下标：0 1 2 3 

编号：1 2 3 6

这里表示的都是下标的变化，题目要求前k个人不能先被剔除，只要下标start >= k一直成立就可以保证不会剔除前k个。因为如果每次的start >= k，说明提出的编号一定是>=k的（这里编号为k表示第k+1个人）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5;
ll a[25];
void init(int k)
{
    for(int ans = 0; ; ans++)//枚举步数
    {
        int start = 0;
        int n = 2 * k;//2*k个人
        bool ok = 1;
        while(n > k)//输出前n个人即可
        {
            start = (start + ans - 1) % n;//这是下标，不是具体的数值，但是此处的下标必须大于等于k，这样才能保证前k个人不被剔除
            //cout<<start<<endl;
            if(start < k)//下标 < k,说明输出的一定是前k个人中的某一个
            {
                ok = 0;
                break;
            }
            else n--;//满足的话，人数减一
        }
        if(ok)
        {
            a[k] = ans;
            return;
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    int n;
    for(int i = 1; i <= 13; i++)init(i);
    while(cin >> n && n)
    {
        cout<<a[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

约瑟夫环传送门（等写到那个地方就开启传送门）