竞赛准备篇---（三）枚举排列

一、生成1-n的排列

 

 1 void print_permutation(int n, int *a, int cur)//输出1-n的全排列 
 2 {
 3     if(cur == n)//这里改成cur == 5,就变成了1-10中取出5个元素的排列 
 4     {
 5         for(int i = 0; i < n; i++)cout<<a[i]<<" ";
 6         cout<<endl;
 7     }
 8     else for(int i = 1; i <= n; i++)
 9     {
10         int ok = 1;
11         for(int j = 0; j < cur; j++)if(a[j] == i)ok = 0;
12         if(ok)
13         {
14             a[cur] = i;
15             print_permutation(n, a, cur + 1);
16         }
17     }
18 }

 二、生成1-n中任意取m个数的排列（m <= n）

   　将上述代码的if(cur == n)改为if(cur == m)即可

三、生成可重集的排列

　　将数组p，按字典序输出各排列。这里需要考虑数组p的元素有可能会重合，所以用两个数字统计在a[0] - a[cur - 1]中出现的次数c1，和在p[0]-p[n -1]中出现的次数c2比较，当c1<c2时调用递归

　　但是，这样还是会出错，因为输入p数组为{1, 1, 1}时，输出了27个1，1，1；所以我们需要枚举下标i应该不重复，不遗漏的取遍所有的p[i]值，由于p数组已经排过序，只需在for(int i = 1; i <= n; i++)后面加上if(!i || p[i] != p[i - 1])，由于排好了序，这样就不会在某一位重复的取某一个值。

 

 1 void print_permutation(int n, int *p, int *a, int cur)//输出数组p的全排列 
 2 {
 3     if(cur == n)
 4     {
 5         for(int i = 0; i < n; i++)cout<<a[i]<<" ";
 6         cout<<endl;
 7     }
 8     else for(int i = 0; i < n; i++)
 9     if(!i || p[i] != p[i - 1])//重点！！！
10     {
11         int c1 = 0, c2 = 0;
12         for(int j = 0; j < cur; j++)if(a[j] == p[i])c1++;
13         for(int j = 0; j < n; j++)if(p[i] == p[j])c2++;
14         if(c1 < c2)
15         {
16             a[cur] = p[i];
17             print_permutation(n, p, a, cur + 1);
18         }
19     }
20 }

 四、通用算法(标准库)

　　先将数组p排序，然后直接调用函数next_permutation(p, p+n)即可

    sort(p, p + n);
    do
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)printf("%d ", p[i]);//输出排列 
        printf("\n");
    }while(next_permutation(p, p + n));//求下一个排列，当最后一个排列时返回false