随笔分类 - 数学
摘要：引用：https://blog.csdn.net/Marco_L_T/article/details/72888138 1、无向图 一个图的邻接矩阵G：对于无向图的边(u,v)，G[u][v]++,G[v][u]++ 一个图的度数矩阵D：对于无向图的边(u,v)，D[u][u]++,D[v][v]+
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摘要：学习链接：https://www.cnblogs.com/peng-ym/p/8647856.html 莫比乌斯函数线性筛代码：
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摘要：学习链接： https://www.cnblogs.com/Paul-Guderian/p/7723031.html 素数的线性筛： 欧拉函数的线性筛 莫比乌斯函数的线性筛
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摘要：题目链接： https://cn.vjudge.net/problem/UVA-10288 题目大意： 一种刮刮卡一共有n种图案，每张可刮出一个图案，收集n种就有奖，问平均情况下买多少张才能中奖？用最简的分数形式表示答案。n<=33。 解题思路： 假设现在已刮到k个图案了，刮到新图案的概率是(n-k
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摘要：题目链接： https://cn.vjudge.net/problem/UVA-10217 题目大意： 有若干人排队买电影票，如果某个人的生日与排在他前面的某个人的生日相同，那么他讲中奖。中奖的机会只有一个，给所有中奖者中排在最前面的那一位。排在第一位的人如果与买票者的生日相同，那么他将中奖。如果一
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摘要：转载自：https://blog.csdn.net/whereisherofrom/article/details/79631703 Burnside引理 笔者第一次看到Burnside引理那个公式的时候一头雾水，找了本组合数学的书一看，全是概念。后来慢慢从Polya定理开始，做了一些题总算理解了。
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摘要：bsgs algorithm ax≡b(mod n) 大步小步算法，这个算法有一定的局限性，只有当gcd(a,m)=1时才可以用 原理 此处讨论n为素数的时候。 ax≡b(mod n)（n为素数） 由费马小定理可知，只需要验证0,1,2...n-1是不是解即可，因为an-1 = 1mod(n) 算法
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摘要：题集链接： https://cn.vjudge.net/contest/231988 解题之前请先了解组合数取模和Lucas定理 A : FZU-2020 输出组合数C(n, m) mod p (1 <= m <= n <= 10^9, m <= 10^4, m < p < 10^9, p是素数)
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摘要：1.当n,m都很小的时候可以利用杨辉三角直接求。 C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)； 2、n和m较大，但是p为素数的时候 Lucas定理是用来求 c(n,m) mod p，p为素数的值。 C(n,m)%p=C(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)%p 也就是Lucas(n,m)
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摘要：必胜点和必败点的概念： P点：必败点，换而言之，就是谁处于此位置，则在双方操作正确的情况下必败。 N点：必胜点，处于此情况下，双方操作均正确的情况下必胜。 必胜点和必败点的性质： 1、所有终结点是 必败点 P 。（我们以此为基本前提进行推理，换句话说，我们以此为假设） 2、从任何必胜点N 操作，至少
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摘要：转载自：https://blog.csdn.net/liuqiyao_01/article/details/8479340 有一种很有意思的游戏，就是有物体若干堆，可以是火柴棍或是围棋子等等均可。两个 人轮流从堆中取物体若干，规定最后取光物体者取胜。这是我国民间很古老的一个游戏 ，别看这游戏极其简单
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695 题目大意： 求解区间[1, n]和[1, m]中有多少对不同的x和y使得gcd(x, y) == k 其中x=5 y=7和x=7 y=5是同一对 解题思路： 首先如果gcd为k说明[1, n]中
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3388 题目大意： 求同时与m，n互质的第k个数是多少！ 解题思路： 和HDU-4135类似，将m和n的最小公倍数素数分解。 然后二分答案，每次求出1-mid中与m和n的最小公倍数互质的数目，大于等于k
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2841 题目大意： N*M的格点上有树，从0，0点可以看到多少棵树。 解题思路： 发现如果A1/B1=A2/B2那么就有一棵树看不到，所以就是找出Ai/Bi有多少种。 如果A,B有大于1的公约数，则A=
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135 题目大意： 求区间[a, b]中与N互质的数目。 解题思路： 首先对n求出所有素因子。 对于区间[1, m]中，只需要对n素因子求出所有子集，就可以求出所有的与n不互质的数目num，那么互质的数
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1796 题目大意： 给定n和一个大小为m的集合，集合元素为非负整数。为1...n-1内能被集合里任意一个数整除的数字个数。n<=2^31,m<=10 解题思路： 容斥定理 枚举m个元素的所有非空子集，求
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摘要：题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2837 题目大意： 已知f(0) = 1,0^0 =1,【注意，0的其他任意次方为0，虽然题没有直接给出~】，还已知f(n) = (n%10)^f(n/10),让你求f(n)%m. (2 ≤ n , m
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摘要：题目链接： https://cn.vjudge.net/problem/FZU-1759 题目大意： 求A^B%C 解题思路： 注意，这里long long需要用%I64读入，不能用%lld
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摘要：证明：https://www.cnblogs.com/maijing/p/5046628.html 注意使用条件（B的范围） 例题： FZU1759 HDU2837 ZOJ1674 HDU4335
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