UVA548 Tree

从这个题目我们再次学习到了一个知识点，就是递归函数的强大！

首先，我们先明确一个知识点，就是你知道了一棵树的中序和后序遍历，求他的前序遍历，我们应该怎么来做？

第一步：最初的时候，我们的后序遍历的最后一个数字就是我们的一个子树的根节点

第二步：找到我们的根结点后，跟据我们中序遍历的性质，我们的树就会被自然地分成了左右两个部分。

第三步：统计出来左右两个子树的大小和长度，这样就能继续重复上面的步骤

这道题的读写输入也是一个知识点，这个我是直接看的刘汝佳的知识点来做的。

总之，递归很强大很强大！

#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
using namespace std;

const int maxn = 10000+10;
const int INF = 1e9;
int in_order[maxn], post_order[maxn];
int n;
int lch[maxn], rch[maxn];
int index,maxx;

bool read_list(int *a) //这题的数据读入以前没有遇过，这里是看的刘汝佳上的代码来处理输入
{
	string line;
	if(!getline(cin, line))
		return false;
	stringstream ss(line);
	n = 0;
	int x;
	while(ss >> x)
		a[n++] = x;
	
	return n > 0;
}

int build_tree(int L1, int R1, int L2, int R2)
{
	if(L1 > R1)
		return 0;
	int p = L1;
	int root = post_order[R2];
	while(in_order[p] != root)
		p++;
	int cnt = p - L1;
	//本题目的核心其实就是这两步，这两步一定要好好地思考一下，就是递归在建树这里的运用
	//怎么去理解我传递的参数？不要去理解成什么长度了，只要理解成数组的起始和终止坐标就好
	lch[root] = build_tree(L1, p - 1, L2, L2 + cnt-1);
	rch[root] = build_tree(p+1, R1, L2+cnt,R2-1);
	return root;
}

void dfs(int root, int sum)
{
	sum += root;
	if(!lch[root] && !rch[root])
	{
		if(sum < maxx || (sum == maxx && root < index))
		{
			maxx = sum;
			index = root;
		}
	}

	if(lch[root])
		dfs(lch[root], sum);
	if(rch[root])
		dfs(rch[root], sum);

}

int main()
{
	while(read_list(in_order))
	{
		read_list(post_order);
		//int len = n - 1; // 最后一个数字的下标，长度的话就是n
		int root = build_tree(0,n-1,0,n-1);
		//printf("%d\n", root);
		maxx = INF;
		
		index = root;
		dfs(root, 0);
		printf("%d\n", index);
	}
	return 0;
}