随笔分类 -  朝花夕拾 / 概率与数理统计

摘要：大数定律 大数定律的内涵是在大量的重复实验中，可以以统计上的指标代替概率上的指标，相关定理等描述的都是这么做的合理性 切比雪夫不等式 定义: \[P\lbrace [|X-EX| \ge \epsilon] \rbrace \le \frac{DX}{\epsilon^2} \]证明: \[P\lb 阅读全文

摘要：方差 期望反应的时均值概念，方差反应的则是数据的波动概念，为了防止±波动在求和过程中抵消以及防止求abs导致的不可导问题，我们使用平方来统计波动数据。随机变量的方差定义为： \[D(X)= E[(X-E(X))^2] \]对上式展开: \[D(X) = E\lbrace X^2 -2XE(X) + 阅读全文

摘要：1. 随机变量 随机变量 是 一些概率事件通过某些方式映射到实数域后对应的变量，随机变量的抽象意味着我们可以通过数学工具来对这些事件做一些分析，站在coder的角度，可以理解为一些映射关系 随机变量分为离散型和连续型，离散型如掷骰子这种结果集是一个个离散的值，连续型则是像绳子的长度这种，我们可以分析 阅读全文