leetcode 1738 找出第K大的异或坐标值

给你一个二维矩阵 matrix 和一个整数 k ，矩阵大小为 m x n 由非负整数组成。

矩阵中坐标 (a, b) 的 值 可由对所有满足 0 <= i <= a < m 且 0 <= j <= b < n 的元素 matrix[i][j]（下标从 0 开始计数）执行异或运算得到。

请你找出 matrix 的所有坐标中第 k 大的值（k 的值从 1 开始计数）。

 

示例 1：

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 1
输出：7
解释：坐标 (0,1) 的值是 5 XOR 2 = 7 ，为最大的值。

示例 2：

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 2
输出：5
解释：坐标 (0,0) 的值是 5 = 5 ，为第 2 大的值。

示例 3：

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 3
输出：4
解释：坐标 (1,0) 的值是 5 XOR 1 = 4 ，为第 3 大的值。

示例 4：

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 4
输出：0
解释：坐标 (1,1) 的值是 5 XOR 2 XOR 1 XOR 6 = 0 ，为第 4 大的值。

 

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= m, n <= 1000
• 0 <= matrix[i][j] <= 106
• 1 <= k <= m * n

 

提交代码：

public class KthLargestValue {
    /**
     * 先计算出异或结果，然后找出第K个大的值
     * DP + 优先级队列（小顶堆）
     * 第K大—小顶堆；第K小—大顶堆
     *
     * @param matrix
     * @param k
     * @return
     */
    public static int kthLargestValue(int[][] matrix, int k) {
        if (matrix == null || k < 1 || matrix.length * matrix[0].length < k) return 0;

        int row = matrix.length;
        int column = matrix[0].length;
        int[][] dp = new int[row][column];
        // 小顶堆
        PriorityQueue<Integer> integerPriorityQueue = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o1.compareTo(o2));

        dp[0][0] = matrix[0][0];
        for (int i = 1; i < row; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] ^ matrix[i][0];
        }
        for (int j = 1; j < column; j++) {
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] ^ matrix[0][j];
        }
        for (int i = 1; i < row; i++) {
            for (int j = 1; j < column; j++) {
                /**
                 * 出现的问题是
                 * XOR[i][j]异或的结果是matrix[0][0]~matrix[i-1][j-1] 与matrix[i - 1][j] ^ matrix[i][j - 1] ^ matrix[i][j]
                 * 的结果,丢失了matrix[i-1][0]~matrix[i-1[j-2] 以及matrix[0][j-1]~matrix[i-2][j-1]的元素异或结果
                 */
                // XOR[i][j] = XOR[i - 1][j - 1] ^ matrix[i - 1][j] ^ matrix[i][j - 1] ^ matrix[i][j];
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] ^ dp[i - 1][j] ^ dp[i][j - 1] ^ matrix[i][j];
            }
        }

        for (int i = 0; i < row; i++) {
            for (int j = 0; j < column; j++) {
                if (integerPriorityQueue.size() < k) {
                    integerPriorityQueue.add(dp[i][j]);
                } else if (dp[i][j] > integerPriorityQueue.peek()) {
                    integerPriorityQueue.poll();
                    integerPriorityQueue.add(dp[i][j]);
                }
            }
        }

        return integerPriorityQueue.size() > 0 ? integerPriorityQueue.poll() : 0;
    }
}

// 测试用例
public static void main(String[] args) {
	int[][] matrix = new int[][]{{5, 2}, {1, 6}};
	int k = 1;
	int ans = KthLargestValue.kthLargestValue(matrix, k);
	System.out.println("KthLargestValue demo01 result : " + ans);

	matrix = new int[][]{{5, 2}, {1, 6}};
	k = 2;
	ans = KthLargestValue.kthLargestValue(matrix, k);
	System.out.println("KthLargestValue demo02 result : " + ans);

	matrix = new int[][]{{5, 2}, {1, 6}};
	k = 3;
	ans = KthLargestValue.kthLargestValue(matrix, k);
	System.out.println("KthLargestValue demo03 result : " + ans);

	matrix = new int[][]{{5, 2}, {1, 6}};
	k = 4;
	ans = KthLargestValue.kthLargestValue(matrix, k);
	System.out.println("KthLargestValue demo04 result : " + ans);

	// 1
	matrix = new int[][]{{10, 9, 5}, {2, 0, 4}, {1, 0, 9}, {3, 4, 8}};
	k = 10;
	ans = KthLargestValue.kthLargestValue(matrix, k);
	System.out.println("KthLargestValue demo05 result : " + ans);
}