08 2024 档案

斯特林数和下降幂学习笔记
摘要：定义 第二类斯特林数 {nm} 表示 n 个两两不同的元素划分为 m 个互不区分的非空子集的方案数；第一类斯特林数 [nm] 表示 n 个两两不同的元素划分为 m 个互不区分的非空轮换（可以理解为环）的方案数。 第二类斯特林数的递 阅读全文
posted @ 2024-08-22 22:28 fydj 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ABC366 G - XOR Neighbors 题解
摘要：发现题目实质上就是让你构造一组 a1,2,…,n，有一些限制，要求一些 a 异或起来是 0。 看到 n≤60，果断列异或方程组，用异或高斯消元。 具体地，有 n 个方程组，ai,j 表示第 i 个方程中 j 的 阅读全文
posted @ 2024-08-12 14:28 fydj 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑
GMOJ 8101. 【2024年SD省队集训Day8】 正交向量
摘要：效率 时间复杂度：O(Tn×39×9)。 没有任何卡常，能在 1.08s 内过 hack.txt，而 CHJ 的代码在同样情况下跑了 39s，LZY 要用 34s，PWX 要用 75s。 但是在 GMOJ 上要用 770ms， 阅读全文
posted @ 2024-08-08 19:49 fydj 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑
GMOJ 8127. 【2022.10.22联考noip模拟】一切大师
摘要：给你 L≤106，x,y≤100，要求 ∑lcm(a,b)≤L|ax−by|。 喜闻乐见的推式子： \[\begin{aligned} &\sum _{lcm(a,b)\le L} \left| ax-by \ri 阅读全文
posted @ 2024-08-05 18:41 fydj 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑
矩阵树定理学习笔记
摘要：用来求和一个图的生成树个数相关的算法，时间复杂度 O(n3)。 你要会求一个矩阵的行列式，这是 和行列式有关的前置知识。 定理阐述 对于无向图 定义度数矩阵 Di,j=[i=j]degi，其中 degi 表示 i 的度数。 定义邻接矩阵为 \(E_{i 阅读全文
posted @ 2024-08-03 19:11 fydj 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
行列式学习笔记
摘要：前置知识 部分内容摘自 OI-Wiki 排列 由 1,2,…,n 组成的有序数组称为 1,2,…,n 的排列。前 n 个正整数的不同排列有 n! 个。 如果排列的逆序对个数是奇数，那么这是一个奇排列；如果排列的逆序对个数是偶数，那么这是一个偶排列。 置 阅读全文
posted @ 2024-08-02 10:22 fydj 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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