7道水题
1：
解决NPC问题 15’
描述
时光飞逝，还没来得及放松，假期就要结束了~
zzzzzZZZZZ…
Laofu睡着正香，做起了美梦~
Laofu来到了minecraft游戏世界，接到了第一个他的第一个NPC任务，任务如下:
已知今年是某某年，该年的第300天是星期二，明年(某某年的下一年)的第200天还是星期二，请计算出去年(某某年的前一年)年的第100天是星期几？
当然，这个游戏世界中的时间计算方式和我们真实生活中的时间是一样的，也有闰年，平年，大小月~
请你帮助Laofu解决这个NPC问题~ 并提交答案，星期一至星期天依次对应(1~7)
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数(1~7)，在提交答案时只填写这个数字，填写多余的内容将无法得分。
答案： 4
思路：
方法一：枚举年份，找满足题目所有条件的相邻三年。
方法二：我们可以根据给定的天数推理出中间这一年就是闰年的。假设中间年份是x年，第300天是星期二，第x+1年的第200天也是星期二。中间间隔天数一定是7倍数.两个星期二中间间隔天数为65+200或66+200天，只有266才是7的倍数，也就是说第x年时是闰年。所以第x−1年的100天到第x年的300天，总共间隔565天。556%7 = 5。即求星期几过5天是星期二，显然星期四咯~ 是不是很懒~
写到这里，笔者流下了不争气的眼泪。难道我付某人只会做做这样的水题吗？？？？？我不 我不 我不 ！！！！！！！！！！！！
2：
可爱的倍数 5’
描述
Laofu手里有1,2,3…200共200张卡片。
现在他想挑出尽可能多的卡片，使得挑出的卡片中不存在一个数是另一个数的倍数。
你需要帮他算出最多能拿出的卡片。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个数字，填写多余的内容将无法得分。
答案：100。
思路：
假设我们拿的卡片最小是x 且x<100，那么显然 2x 、3x···4*x 我们都不能再拿了。而我们在100到200之间总能找到x的倍数。我们会发现当x的倍数大于100并且小于200时，因为我们拿了这个小于100的数，导致我们会有好几个大于100的数和小于100的数不能再拿了。拿一个数造成的损失会很大，显然得不偿失。而当我们拿的最小的x是大于100的时候，会发现在200以内，不会有比它大的倍数，所有大于100的数之间不存在倍数关系。so 挑101-200对应的卡片即可。
3：
可爱的志数 8’
描述
Laofu梦想成为一名数学家，现在他准备命名一类数叫做志数。
他认为，如果一个数的约数个数小于等于3，那么这种数称为志数。
例如：4就是一个志数，6就不是一个志数
现在，他想知道：1到200328中，有多少志数？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个数字，填写多余的内容将无法得分。
**注意：**求约数时尽量不要使用o(n)的算法。
答案：18097。
代码：
#include <stdio.h>
int ans;
int zhi(int x)
{
int s=0;
for(int i=1;i*i<=x;i++)
{
if(x%i)
{
continue;
}
if(x%i==0&&i*i!=x)
{
s+=2;
}
else
{
s++;
}
if(s>3) return 0;
}
return 1;
}
int main()
{
for(int i=1;i<=200328;i++)
{
if(zhi(i))
{
ans++;
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
4：
斐波那契数列 10’
描述
已知斐波那契数列 1，1，2，3，5，8，13，211，1，2，3，5，8，13，21, 每一项是前两项的和。
请告诉Laofu，第202003281331项的最后一位是多少。（大家写到这题，是不是这个时间呢，嘿嘿~）
例如：第八项的最后一位是1
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个数字，填写多余的内容将无法得分。
答案：9。
思路：矩阵乘法可以解决，但是完全没必要。最后一位的结果，只和最后一位有关，所以我们只处理最后一位即可。然而题目给的数据有点变态，代码跑了好几分钟也跑不出来结果。最后把每次的值都打印出来，发现存在规律。打印了前300项发现每六十项循环一次。所以问题就解决了。。。
5：
友好数字 10’
描述
Laofu有10个友好数字，现在Laofu想知道他这10个数字分别对42取余的结果中，所有结果数位上总共出现了多少个不同的数字。
输入
输入10行，每行一个非负整数，每一个数均不超过1000。
输出
输出一个整数表示数位上出现的不同数字的个数。
样例
输入复制
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
输出复制
10
输入复制
39
40
41
42
43
44
82
83
84
85
输出复制
6
输入复制
42
84
252
420
840
126
42
84
420
126
输出复制
1
思路：还是水题。。。
代码：
#include <stdio.h>
int a[11],t,x,p,ans;
int main()
{
for(int i=0;i<10;i++)
{
scanf("%d",&x);
t=x%42;
if(t==0&&!a[t])
{
a[0]=1;
ans++;
}
while(t)
{
p=t%10;
t/=10;
if(!a[p])
{
a[p]=1;
ans++;
}
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
6：
友好序列 15’
描述
Laofu同学，闲来无事，养了N只鸽子，并且每天坚持训练他们。终于建这些鸽子培养成了一批不仅听指挥还长的一模一样的鸽子。鸽子编号1，2，…N
每天早晨，Laofu同学希望所有的鸽子都能够整齐友好的排成一列。
Laofu把这种排列称之为友好序列，其定义规则如下：
序列左半部分鸽子朝一个方向看，而右半部分鸽子朝另一个方向看
偶数编号的鸽子均朝同一个方向，奇数编号的鸽子均朝另一个方向看
两个规则满足其一，便称之为友好序列
由于有些鸽子早晨起来没有睡醒，需要Laofu同学调整其朝向，使得这N只鸽子排成一个友好序列。
现在Laofu想知道，他最少需要调整几只鸽子，使得该鸽子序列满足友好序列。
输入
第一行输入一个整数N，表示鸽子的数量
第二行输入N个字符，表示每一只鸽子的朝向。L表示超向左边，R表示朝向右边
输出
输出一个数字表示答案
样例
输入复制
8
RLLRRRLL
输出复制
4
输入复制
4
RRLR
输出复制
1
提示
样例1解释
将编号1，4，7，8的鸽子调整转向
样例2解释
将编号为1的鸽子调整转向，当然，还存在其他调整方案。
数据规模
2≤N≤100000,且N为偶数
思路：仔细分析，又是一个水题。。。按照题目所述的规则，总共就四种情况。**
左边L,右边R
左边R,右边L
奇数L,偶数R
奇数R,偶数L
计算每种情况需要调整的最少次数即可。
代码：
#include <stdio.h>
int n,ans,t1,t2,t3,t4;
char a[100005];
int min(int x,int y,int j,int k)
{
if(x>y) x=y;
if(x>j) x=j;
if(x>k) x=k;
return x;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
scanf("%s",a);
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(i<n/2)
{
if(a[i]!='R')
{
t1++;
}
if(a[i]!='L')
{
t2++;
}
}
else
{
if(a[i]!='L')
{
t1++;
}
if(a[i]!='R')
{
t2++;
}
}
if(i%2)
{
if(a[i]!='R')
{
t3++;
}
if(a[i]!='L')
{
t4++;
}
}
else
{
if(a[i]!='L')
{
t3++;
}
if(a[i]!='R')
{
t4++;
}
}
}
ans=min(t1,t2,t3,t4);
printf("%d",ans);
return 0;
}
7：
友好组合 20’
描述
Laofu同学在研究排列排列时发现一种有趣的组合，命名成友好组合。
当两个数的二进制表示中至少有K个位置上的值不同，则称这两个数是相对安全。
例如：
数字60转成二进制为：0 1 1 1 1 0 0
数字85转成二进制为：1 0 1 0 1 0 1
加粗位置上对应的值不同，60与85共有4个位置上的不同
他对友好组合的定义为：在N个数中(0,1,2,…N−1)选出MM个数，这MM个数中任意两个都是相对安全的。
你能够帮Laofu找出一种友好组合吗？当然，如果有多组满足条件的解，请输出字典序最小的解。
输入
输入一行包含三个整数:N，M，K，其表示的意思如题目描述
输出
输出字典序最小的友好组合，共M个十进制数。从小到大排序，相邻两个数字中间用空格隔开，每10个一行。
数据保证至少能找到一种满足条件的友好组合
样例
输入复制
8 2 2
输出复制
0 3
输入复制
256 5 4
输出复制
0 15 51 60 85
提示
数据规模
1≤N≤256,1≤M≤64,1≤K≤7，数据保证N均为2的幂次
思路：本题数据规模很小，直接贪心枚举即可。又是一道水题。。。
代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int n,m,k,t,p,f;
int a[260][10],b[65],book[333];
void er(int x)
{
int q;
for(int i=0;i<=x;i++)
{
t=0;
q=i;
while(q)
{
a[i][t++]=q%2;
q/=2;
}
}
}
int ok(int x,int y)
{
int temp=0;
for(int i=0;i<=8;i++)
{
if(a[x][i]!=a[y][i])
{
temp++;
}
if(temp>=k)
return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
er(n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
b[0]=i;
book[i]=1;
p=1;
for(int j=i+1;j<n;j++)
{
f=0;
for(int ee=0;ee<p;ee++)
{
if(!ok(b[ee],j))
{
f=1;
break;
}
}
if(!f)
{
b[p++]=j;
book[j]=1;
}
if(p==m)
{
break;
}
}
if(p==m)
{
break;
}
else
{
memset(b,0,sizeof(int )*65);
memset(book,0,sizeof(int )*300);
}
}
int qq=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(book[i])
{
printf("%d ",i);
qq++;
if(qq%10==0)
printf("\n");
}
}
return 0;
}
