3.3.3.3稀疏矩阵转置算法

 

// DataStructTest.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream.h>
#include <malloc.h>

const int maxnum=10;

struct NODE
{
    int rowNO;                    //行号
    int    colNO;                    //列号
    int v;
};

struct SpMatrixTp
{
    int mu;                        //行数
    int nu;                        //列数
    int tu;                        //非0元素个数
    NODE data[maxnum+1];        //书上说假定三元组下标从1开始
};

void ShowArray2(int * p,int row,int col)
{
    int index=0;
    for(int i=0;i<row;i++)
    {
        for(int j=0;j<col;j++)
        {
            if (j==0)
                cout<<p[index++];
            else
                cout<<" "<<p[index++];
        }
        cout<<endl;
    }
    cout<<endl;
}

//通过二维数组建立三元组
void CreateMatrix(int * p,int row,int col,SpMatrixTp & matrix)
{
    matrix.mu=0;
    matrix.nu=0;
    matrix.tu=0;
    int index=1;
    matrix.mu=row;
    matrix.nu=col;
    matrix.tu=0;
    for(int i=0;i<row;i++)
    {
        for(int j=0;j<col;j++)
        {
            if (p[i*col+j]!=0)
            {
                matrix.tu++;
                matrix.data[index].rowNO=i+1;
                matrix.data[index].colNO=j+1;
                matrix.data[index].v=p[i*col+j];
                index++;
            }
        }
        cout<<endl;
    }
    cout<<endl;
}
//显示三元组
void DisplayMatrix(SpMatrixTp & matrix)
{
    for(int i=0;i<matrix.tu;i++)
    {
        cout<<matrix.data[i+1].rowNO<<","<<matrix.data[i+1].colNO<<","<<matrix.data[i+1].v<<endl;
    }
}
//按列序转置(非快速方法)
void trans_Sparmat(SpMatrixTp a,SpMatrixTp & b)
{
    b.mu=a.nu;
    b.nu=a.mu;
    b.tu=a.tu;
    if (a.tu>0)
    {
        int index=1;
        for(int col=1;col<=a.nu;col++)
        {
            for(int i=1;i<=a.tu;i++)
            {
                if (a.data[i].colNO==col)
                {
                    b.data[index].colNO=a.data[i].rowNO;
                    b.data[index].rowNO=a.data[i].colNO;
                    b.data[index].v=a.data[i].v;
                    index++;
                }
            }
        }
    }
}
//快速转置算法
void Fast_Trans_Sparmat(SpMatrixTp a,SpMatrixTp & b)
{
    b.mu=a.nu;
    b.nu=a.mu;
    b.tu=a.tu;
    //记录每列的非零元素个数申动动态空数用作数组,因为数组的维数不可以使用变量,a.nu+1是多申请了一个元素的空间,
    //目的是使它与矩阵结构中下标向量以1起始相同,减少逻辑上的混乱
    int * num=(int *)malloc(sizeof(int)*(a.nu+1));                
    //记录每列中第一个非零元素在转置后的三元组中的位置
    int * cpot=(int *)malloc(sizeof(int)*(a.nu+1));

    if (a.tu>0)
    {
        int col=0;
        //初始化该数组,使所有元素都置0
        for(col=1;col<=a.nu;col++)
        {
            num[col]=0;
        }
        //记录矩阵中每一列的非零元素数
        for(col=1;col<=a.nu;col++)
        {
            num[a.data[col].colNO]++;
        }
        //记录原矩阵中第一个非0元素在转置后的三元组中位置
        cpot[1]=1;
        for(col=2;col<=a.nu;col++)
        {
            cpot[col]=cpot[col-1]+num[col-1];
        }
        //进行转置操作

        //因为向量num记录了每列的非零元素的个数,cpot记录了每列中第1个非零元素在转置后的三元组中的位置,那么就可以
        //使cpot[col]在每次循环中递增1,使得记录了当前col的下一个元素在转置三元组中的位置
        for(int p=1;p<=a.tu;p++)
        {
            int q=cpot[a.data[p].colNO];
            b.data[q].colNO=a.data[p].rowNO;
            b.data[q].rowNO=a.data[p].colNO;
            b.data[q].v=a.data[p].v;
            //记录第col列的下一个非零元素在转置后的三元组中的相应位置
            cpot[a.data[p].colNO]++;
        }
    }
    free(num);
    free(cpot);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    const int row=5,col=6;
    int Array2[row][col]=
    {
        {0,3,0,0,0,1},
        {0,0,0,0,0,0},
        {5,-1,0,0,0,0},
        {0,0,0,0,4,0},
        {-3,0,0,0,0,0}
    };
    //建立三元组
    SpMatrixTp matrix;
    CreateMatrix(&Array2[0][0],row,col,matrix);
    DisplayMatrix(matrix);
    //使用转置算法1
    SpMatrixTp transMatrix1;
    trans_Sparmat(matrix,transMatrix1);
    cout<<"以下是使用第一种转置算法生成的转置后的三元组,其时间复杂度为O(行数*列数)"<<endl;
    DisplayMatrix(transMatrix1);
    //使用转置算法2(快速转置算法)
    cout<<"以下是使用第二种快速转置算法生成的转置后的三元组,其时间复杂度为O(列数+非零元素数)"<<endl;
    SpMatrixTp transMatrix2;
    Fast_Trans_Sparmat(matrix,transMatrix2);
    DisplayMatrix(transMatrix2);
    return 0;
}