【数据结构与算法】——队列（Queue）

队列（Queue）的一个使用场景

银行排队的案例：

队列（Queue）介绍

• 队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。
• 遵循先入先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出来。后存入的要后取出来。

数组模拟队列

• 队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图，其中maxSize是该队列的最大容量。

• 因为队列的输出、输入分别从前后端来处理，因此需要两个变量front及rear分别记录队列前后端的下标，front会随着数据输出而改变，而rear则是随着数据输入而改变的。如图所示：

  

思路分析：

当我们将数据存入队列时称为“addQueue”，addQueue的处理需要有两个步骤：

• 将尾指针往后移：rear+1，当front == rear【空】
• 若尾指针rear小于队列的最大下标maxSize-1，则将数据存入rear所指的数组元素中，否则无法存入数据。rear == maxSize-1【队列满】

代码实现

import java.util.Scanner;

public class ArrayQueueDemo {

	public static void main(String[] args) {
		// 测试
		//创建一个队列
		ArrayQueue arrayQueue = new ArrayQueue(3);
		char key = ' ';//接收用户输入
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		boolean loop = true;
		//输出菜单
		while(loop) {
			System.out.println("s(show)：显示队列");
			System.out.println("e(exit)：退出程序");
			System.out.println("a(show)：添加数据到队列");
			System.out.println("g(get)：从队列取出数据");
			System.out.println("h(head)：查看队列头的数据");
			key = scanner.next().charAt(0);
			switch (key) {
			case 's'://显示队列
				arrayQueue.showQueue();
				break;
			case 'a'://添加数据到队列
				System.out.println("请输入一个数字：");
				int value = scanner.nextInt();
				System.out.println(value);
				arrayQueue.addQueue(value);
				break;
			case 'g'://从队列取出数据
				try {
					int res = arrayQueue.getQueue();
					System.out.printf("取出数据是%d\n",res);
				} catch (Exception e) {
					// TODO: handle exception
					System.out.println(e.getMessage());
				}
				break;
			case 'h'://查看队列头的数据
				try {
					int res = arrayQueue.headQueue();
					System.out.printf("队列头的数据是%d\n",res);
				} catch (Exception e) {
					// TODO: handle exception
					System.out.println(e.getMessage());
				}
				break;
			case 'e'://退出程序
				scanner.close();
				loop = false;
				break;
			default:
				break;
			}
		}
		System.out.println("程序退出~~");
	}

}
//使用数组模拟队列-编写一个ArrayQueue类
class ArrayQueue {
	private int maxSize;//表示数组最大容量
	private int front;//队列头部
	private int rear;//队列尾部
	private int[] arr;//该数组用于存放数据，模拟队列
	
	//创建队列的构造器
	public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
		maxSize = arrMaxSize;
		arr = new int [maxSize];
		front = -1;//队列头部，指向队列头的前一个位置
		rear = -1;//队列尾部，指向队列尾的数据（就是队列最后一个数据）
	}
	//判断队列是否满
	public boolean isFull() {
		return rear == maxSize - 1;
	} 
	//判断队列是否为空
	public boolean isEmpty() {
		return rear == front;
	}
	//添加数据到队列
	public void addQueue(int n) {
		//判断队列是否已满
		if(isFull()) {
			System.out.println("队列已满，无法加入数据~~");
			return;
		}
		rear ++;
		arr[rear] = n;
	}
	//获取队列的数据（出队列）
	public int getQueue() {
		if(isEmpty()) {
			throw new RuntimeException("队列为空，无法取数据~~");
		}
		front ++;
		return arr[front];
	}
	//显示所有数据
	public void showQueue() {
		//判断是否为空
		if(isEmpty()) {
			System.out.println("队列为空，没有数据~~");
			return;
		}
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			System.out.printf("arr[%d]=%d\n",i,arr[i]);
		}
	}
	//显示队列的头数据，（不是取出数据）
	public int headQueue() {
		if(isEmpty()) {
			throw new RuntimeException("队列为空，无法取数据~~");
		}
		return arr[front + 1];
	}
}

输出结果：

​

问题分析

目前数组使用一次就不能使用了，没有达到复用的效果

优化

• 对前面的数组模拟队列的优化，充分利用数组，因此将数组看做是有个环形的。（通过取模的方式来实现即可）

  说明：

  • 尾索引的下一个为头索引时表示队列满，即将队列容量空出一个作为约定，这个在做判断队列满的时候需要注意，(rear+1)%maxSize == front[满]
  • rear == front[空]

  思路如下：

  • front变量的含义做一个调整：front就指向队列的第一个元素，也就是说arr[front]就是队列的第一个元素，front的初始值=0。
  • rear变量的含义做一个调整：rear指向队列的最后一个元素的后一个位置。因为希望空出一个空间作为约定，rear的初始值=0。
  • 当队列满时，条件是：(rear+1)%maxSize==front【满】
  • 队列为空的条件：real==front【空】
  • 当我们这样分析后，队列中有效的数据的个数：(rear+maxSize-front) %maxSize

  有了这样一个思路，我们就可以在原来队列上修改得到一个环形队列。

优化后的代码

import java.util.Scanner;

/** 
* @Author ITfxsen https://www.cnblogs.com/fxsenblog/
* @Time 2021-3-12 13:11:26 
* @Version 1.0
* <p>Description:环形数组队列Demo</p>
*/
public class CircleArrayQueueDemo {

	public static void main(String[] args) {
		// 测试
		System.out.println("测试数组模拟环形队列~~");
		//创建一个环形队列
		CircleArray circleArray = new CircleArray(4);//队列有效数据最大3
		char key = ' ';//接收用户输入
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		boolean loop = true;
		//输出菜单
		while(loop) {
			System.out.println("s(show)：显示队列");
			System.out.println("e(exit)：退出程序");
			System.out.println("a(show)：添加数据到队列");
			System.out.println("g(get)：从队列取出数据");
			System.out.println("h(head)：查看队列头的数据");
			key = scanner.next().charAt(0);
			switch (key) {
			case 's'://显示队列
				circleArray.showQueue();
				break;
			case 'a'://添加数据到队列
				System.out.println("请输入一个数字：");
				int value = scanner.nextInt();
				System.out.println(value);
				circleArray.addQueue(value);
				break;
			case 'g'://从队列取出数据
				try {
					int res = circleArray.getQueue();
					System.out.printf("取出数据是%d\n",res);
				} catch (Exception e) {
					// TODO: handle exception
					System.out.println(e.getMessage());
				}
				break;
			case 'h'://查看队列头的数据
				try {
					int res = circleArray.headQueue();
					System.out.printf("队列头的数据是%d\n",res);
				} catch (Exception e) {
					// TODO: handle exception
					System.out.println(e.getMessage());
				}
				break;
			case 'e'://退出程序
				scanner.close();
				loop = false;
				break;
			default:
				break;
			}
		}
		System.out.println("程序退出~~");

	}

}
class CircleArray{
	private int maxSize;//表示数组最大容量
	//front变量的含义做一个调整：front就指向队列的第一个元素，也就是说arr[front]就是队列的第一个元素，front的初始值=0。
	private int front;//队列头部
	//rear变量的含义做一个调整：rear指向队列的最后一个元素的后一个位置。因为希望空出一个空间作为约定，rear的初始值=0。
	private int rear;//队列尾部
	private int[] arr;//该数组用于存放数据，模拟队列
	
	public CircleArray(int arrMaxSize) {
		maxSize = arrMaxSize;
		arr = new int [maxSize];
	}
	//判断队列是否满
	public boolean isFull() {
		return (rear+1) % maxSize==front;
	}
	//判断队列是否为空
	public boolean isEmpty() {
		return rear == front;
	}
	//添加数据到队列
	public void addQueue(int n) {
		//判断队列是否已满
		if(isFull()) {
			System.out.println("队列已满，无法加入数据~~");
			return;
		}
		//直接将数据加入
		arr[rear] = n;
		//将rear指针后移，这里必须考虑取模
		rear = (rear + 1) % maxSize;
	}
	//获取队列的数据（出队列）
	public int getQueue() {
		if(isEmpty()) {
			throw new RuntimeException("队列为空，无法取数据~~");
		}
		//这里需要分析出front是指向队列的第一个元素
		//1、先把front对应的值保存到一个临时变量
		//2、将front后移，考虑取模
		//3、将临时保存的变量返回
		int value = arr[front];
		front = (front + 1) % maxSize;
		return value;
	}
	//显示所有数据
	public void showQueue() {
		//判断是否为空
		if(isEmpty()) {
			System.out.println("队列为空，没有数据~~");
			return;
		}
		//思路：从front开始遍历，遍历多少个元素
		for (int i = front; i < front + size(); i++) {
			System.out.printf("arr[%d]=%d\n",i % maxSize,arr[i % maxSize]);
		}
	}
	//求出当前队列有效数据的个数
	public int size() {
		return (rear + maxSize - front) % maxSize;
	}
	//显示队列的头数据，（不是取出数据）
	public int headQueue() {
		if(isEmpty()) {
			throw new RuntimeException("队列为空，无法取数据~~");
		}
		return arr[front];
	}
}

运行截图：