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线性同余方程 线性同余方程是形如$ax\equiv b(mod\ m)$的方程。 求解方法： 如果$gcd(a,m)==1$，则$a^{-1}$存在，此时可以直接通过逆元求解，\(x=a^{-1}*b\) 但是如果$gcd(a,m)\neq 1$，也就是逆元不存在，方程依然可能有解，设$d=gcd( 阅读全文
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排列 \(A_{n}^{r}=\frac{n!}{(n-r)!}\) 当$r>n$时，\(A_{n}^{r}=0\) 圆排列：\(A_{n}^{r}=\frac{n!}{r(n+1)!}\) 组合 \(C_{n}^{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}\) 当$r>n$时，\(C_{n}^{ 阅读全文
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01分数规划 01分数规划就是给出$n$个二元组$(v_1,w_1),(v_2,w_2),\cdots,(v_n,w_n)$，选出具有$k$个元素的集合$S$，使得$\frac{\sum_{i\in S}v_i}{\sum_{i\in S}w_i}$最大（或者最小）。 求解的基本方法是二分答案。 判 阅读全文
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hdu3976 Electric resistance 传送门 题意 给出$n(n<=50)$个节点，$m(m<=2000)$个电阻，两个节点之间最多有一个电阻，计算整个电路的等效电阻。 题解 以每个节点的电压为未知数，根据基尔霍夫电流定律（每个节点的流入电流等于流出电流），为每个节点建立方程。 设 阅读全文
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hdu1430 魔板 传送门 一个含有数字[1,8]，两行四列，具有八个方块的魔板可以进行三种变换： A.交换上下两行 B.循环右移一列 C.中间4个方块顺时针旋转 计算从初始状态到目标状态变换次数最小的方法中，字典序最小的那种。 康托展开+bfs预处理 将初始状态全部映射为"01234567"，目 阅读全文
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康托展开和逆康托展开是一个全排列到一个自然数的双射。$n$个数有$n!$种全排列，康托展开表示的是当前的排列在所有全排列中，按照字典序排位的顺序。 康托展开可以用来构建哈希表，压缩空间。 计算方法： \(cantor[x]=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+a[n-2]*(n-3) 阅读全文
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高斯消元可以用来求解未知数个数与方程个数相等的线性方程组 无解或者有无穷多解时返回0，有唯一解时返回1 时间复杂度$O(n^3)$ const int maxn=60; double a[maxn][maxn],ans[maxn]; int gauss(int n,int m){ for(int r 阅读全文
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hdu1043 Eight ###题意 给定一个$3*3$的棋盘，含有数字$[1,8]$以及一个字母$x$表示空格，每一步可以将空格和上下左右四个相邻位置的数字交换，判断是否可以将棋盘变成图中所示的目标棋盘，如果可以，给出一种移动空格的方案。 1 2 3 4 5 6 7 8 x ###题解 如果初始 阅读全文
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###中国剩余定理 问题 求解同余方程组 $$\left{\begin x\equiv a_1(mod\ m_1)\ x\equiv a_2(mod\ m_2)\ x\equiv a_3(mod\ m_3)\ \cdots\ x\equiv a_n(mod\ m_n)\ \end\right.$$ 阅读全文
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hdu2089 不要62 传送门 ###题意 计算区间$[n,m](0<n\leq m<1e6)$中不包含62和4的数的个数 ###题解 数位$dp$ 预处理$n,m$的数位，从高位到低位进行数位$dp$。 $dp[i][0]$表示直到第$i$位，$62$和$4$都没有出现，既不含$62$也不含$4 阅读全文