摘要：
如果存在正整数$x$，使得对于给定的$a$和$m$，$ax\equiv 1(mod\quad m)$成立，则称$x$是$a$在模$m$意义下的逆元，记作$a^{-1}$。 逆元可以用来求解线性同余方程$ay\equiv b(mod\quad m)$，假设$a$在模$m$意义下的逆元存在，那么方程两边 阅读全文
摘要：
欧拉函数 对于正整数$n$，欧拉函数是小于或等于$n$的正整数中与$n$互质的数的数目。 \(\varphi(1)=1\)，除了1之外，所有正整数与它本身都不互质 对于质数$p$，\(\varphi(p)=p-1\) \(\sum_{d|n}\varphi(d)=n\)，其中$d$是$n$的因数 欧 阅读全文
摘要：
费马小定理 如果$p$是质数，则对于任意整数$a$都有$a^p\equiv a(mod\ p)$。这个定理称作费马小定理。 其中，$gcd(a,p)=1$的情况更常见： 若$p$为质数，并且$gcd(a,p)=1$，那么就有： \(a^{p-1}\equiv 1(mod\ p)\) 证明： 设集合$ 阅读全文
摘要：
欧几里得算法 已知a和b，求出$gcd(a,b)$ 时间复杂度$O(\log n)$ \(gcd(a,b)*lcm(a,b)=a*b\) int gcd(int a,int b){ return b==0?a:gcd(b,a%b); } //优化 int gcd(int a,int b){ if(a 阅读全文