模板 直线与线段

直线与线段

struct Line{
	Point s,e;
	Line(){}
	Line(Point _s,Point _e){
		s = _s;
		e = _e;
	}
	bool operator == (Line v){
		return (s==v.s) && (e==v.e);
	}
	//根据一个点和倾斜角angle确定直线,0<=angle<pi
	Line(Point p,double angle){
		s=p;
		if(sgn(angle-pi/2)==0){
			e=(s+Point(0,1));
		}
		else{
			e=(s+Point(1,tan(angle)));
		}
	}
	//ax+by+c=0
	Line(double a,double b,double c){
		if(sgn(a)==0){
			s=Point(0,-c/b);
			e=Point(1,-c/b);
		}
		else if(sgn(b)==0){
			s=Point(-c/a,0);
			e=Point(-c/a,1);
		}
		else{
			s=Point(0,-c/b);
			e=Point(1,(-c-a)/b);
		}
	}
	void input(){
		s.input();
		e.input();
	}
	void adjust(){
		if(e<s) swap(s,e);
	}
	//求线段长度
	double length(){
		return s.distance(e);
	}
	//返回直线倾斜角，0<=angle<pi
	double angle(){
		double k=atan2(e.y-s.y,e.x-s.x);
		if(sgn(k)<0) k+=pi;
		if(sgn(k-pi)==0) k-=pi;
		return k;
	}
	//点和直线关系
	//1 在左侧
	//2 在右侧
	//3 在直线上
	int relation(Point p){
		int c=sgn((p-s)^(e-s));
		if(c<0)return 1;
		else if(c>0) return 2;
		else return 3;
	}
	//点在线段上的判断
	bool pointonseg(Point p){
		return sgn((p-s)^(e-s))==0 && sgn((p-s)*(p-e))<=0;
	}
	//两向量平行(对应直线平行或重合)
	bool parallel(Line v){
		return sgn((e-s)^(v.e-v.s))==0;
	}
	//两线段相交判断
	//2 规范相交（交点不是线段端点）
	//1 非规范相交
	//0 不相交
	int segcrossseg(Line v){
		int d1=sgn((e-s)^(v.s-s));
		int d2=sgn((e-s)^(v.e-s));
		int d3=sgn((v.e-v.s)^(s-v.s));
		int d4=sgn((v.e-v.s)^(e-v.s));
		if((d1^d2)==-2 && (d3^d4)==-2) return 2;
		return (d1==0 && sgn((v.s-s)*(v.s-e))<=0) ||
			(d2==0 && sgn((v.e-s)*(v.e-e))<=0) ||
			(d3==0 && sgn((s-v.s)*(s-v.e))<=0) ||
			(d4==0 && sgn((e-v.s)*(e-v.e))<=0);
	}
	//直线和线段相交判断
	//-*this line，-v seg
	//2 规范相交
	//1 非规范相交
	//0 不相交
	int linecrossseg(Line v){
		int d1=sgn((e-s)^(v.s-s));
		int d2=sgn((e-s)^(v.e-s));
		if((d1^d2)==-2) return 2;
		return (d1==0||d2==0);
	}
	//两直线关系
	//0 平行
	//1 重合
	//2 相交
	int linecrossline(Line v){
		if((*this).parallel(v))
			return v.relation(s)==3;
		return 2;
	}
	//求两直线的交点
	//要保证两直线不平行或重合
	Point crosspoint(Line v){
		double a1=(v.e-v.s)^(s-v.s);
		double a2=(v.e-v.s)^(e-v.s);
		return Point((s.x*a2-e.x*a1)/(a2-a1),(s.y*a2-e.y*a1)/(a2-a1));
	}
	//点到直线的距离
	double dispointtoline(Point p){
		return fabs((p-s)^(e-s))/length();
	}
	//点到线段的距离
	double dispointtoseg(Point p){
		if(sgn((p-s)*(e-s))<0 || sgn((p-e)*(s-e))<0)
			return min(p.distance(s),p.distance(e));
		return dispointtoline(p);
	}
	//返回线段到线段的距离
	//前提是两线段不相交，相交距离就是0了
	double dissegtoseg(Line v){
		return min(min(dispointtoseg(v.s),dispointtoseg(v.e)),min(v.dispointtoseg(s),v.dispointtoseg(e)));
	}
	//返回点p在直线上的投影
	Point lineprog(Point p){
		return s+(((e-s)*((e-s)*(p-s)))/((e-s).len2()));
	}
	//返回点p关于直线的对称点
	Point symmetrypoint(Point p){
		Point q=lineprog(p);
		return Point(2*q.x-p.x,2*q.y-p.y);
	}
};