模板 最小费用流
最小费用流:在网络中为每条边加上一个费用,当流量固定为F时费用的最小值。
模板一:通过Bellman-Ford算法计算最短路,并且沿着最短路增广。
时间复杂度为O(F|V||E|)
const int maxn=1010,inf=0x3f3f3f3f;
struct edge{
int to,cap,cost,rev;
};
int n,dist[maxn],prevv[maxn],preve[maxn];
vector<edge> g[maxn];
void add_edge(int from,int to,int cap,int cost){
g[from].push_back((edge){to,cap,cost,g[to].size()});
g[to].push_back((edge){from,0,-cost,g[from].size()-1});
}
int min_cost_flow(int s,int t,int f){
int res=0;
while(f>0){
memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
dist[s]=0;
bool update=true;
while(update){
update=false;
for(int v=0;v<n;v++){
if(dist[v]==inf) continue;
int l=g[v].size();
for(int i=0;i<l;i++){
edge &e=g[v][i];
if(e.cap>0 && dist[e.to]>dist[v]+e.cost){
dist[e.to]=dist[v]+e.cost;
prevv[e.to]=v;
preve[e.to]=i;
update=true;
}
}
}
}
if(dist[t]==inf) return -1;
int d=f;
for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
d=min(d,g[prevv[v]][preve[v]].cap);
}
f-=d;
res+=d*dist[t];
for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
edge &e=g[prevv[v]][preve[v]];
e.cap-=d;
g[v][e.rev].cap+=d;
}
}
return res;
}
模板二:通过Dijkstra算法计算最短路,并且沿着最短路增广。
时间复杂度为O(F|E|log|V|)
#define PII pair<int,int>
const int maxn=1010,inf=0x3f3f3f3f;
struct edge{
int to,cap,cost,rev;
};
int n,h[maxn],dist[maxn],prevv[maxn],preve[maxn];
vector<edge> g[maxn];
void add_edge(int from,int to,int cap,int cost){
g[from].push_back((edge){to,cap,cost,g[to].size()});
g[to].push_back((edge){from,0,-cost,g[from].size()-1});
}
int min_cost_flow(int s,int t,int f){
int res=0;
memset(h,0,sizeof(h));
while(f>0){
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> > q;
memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
dist[s]=0;
q.push(PII(0,s));
while(!q.empty()){
PII p=q.top();
q.pop();
int v=p.second;
if(dist[v]<p.first) continue;
int l=g[v].size();
for(int i=0;i<l;i++){
edge &e=g[v][i];
if(e.cap>0 && dist[e.to]>dist[v]+e.cost+h[v]-h[e.to]){
dist[e.to]=dist[v]+e.cost+h[v]-h[e.to];
prevv[e.to]=v;
preve[e.to]=i;
q.push(PII{dist[e.to],e.to});
}
}
}
if(dist[t]==inf) return -1;
for(int v=0;v<n;v++) h[v]+=dist[v];
int d=f;
for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
d=min(d,g[prevv[v]][preve[v]].cap);
}
f-=d;
res+=d*h[t];
for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
edge &e=g[prevv[v]][preve[v]];
e.cap-=d;
g[v][e.rev].cap+=d;
}
}
return res;
}
【推荐】编程新体验,更懂你的AI,立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】凌霞软件回馈社区,博客园 & 1Panel & Halo 联合会员上线
【推荐】抖音旗下AI助手豆包,你的智能百科全书,全免费不限次数
【推荐】博客园社区专享云产品让利特惠,阿里云新客6.5折上折
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell:AI 加持,快人一步
· DeepSeek 解答了困扰我五年的技术问题
· 为什么说在企业级应用开发中,后端往往是效率杀手?
· 用 C# 插值字符串处理器写一个 sscanf
· Java 中堆内存和栈内存上的数据分布和特点
· 开发中对象命名的一点思考
· 为什么说在企业级应用开发中,后端往往是效率杀手?
· DeepSeek 解答了困扰我五年的技术问题。时代确实变了!
· 本地部署DeepSeek后,没有好看的交互界面怎么行!
· 趁着过年的时候手搓了一个低代码框架
· 推荐一个DeepSeek 大模型的免费 API 项目!兼容OpenAI接口!