poj 1306
题目：http://poj.org/problem?id=1306
求C(n,m)，n m 最大为100，任何一个数都可以表示成 质因子的幂的乘积 x = p1 ^ a1 * p2 ^ a2 ~~~pn ^ an，这样对 C(n,m) = n! / ((n - m)! * m!)，对 分别对 n,m,(n - m)分解质因子，然后用质因子的幂数想减，最后得到的（p1 ^ sum1 * p2 ^ sum2 ~~~pn ^ sumn），就为结果。
View Code
1 typedef long long ll; 2 const int N = 101; 3 int prime[N]; 4 bool vis[N]; 5 int sumn[N],summ[N],sum[N]; 6 int num; 7 void is_prime() 8 { 9 int i,j; 10 for(i = 2; i <= N; i++) 11 { 12 if(!vis[i]) prime[num ++] = i; 13 for(j = 2; j*i <= N; j++) 14 { 15 if(vis[i * j]) continue; 16 vis[i * j] = true; 17 } 18 } 19 } 20 void cal(int x,int flag) 21 { 22 int i; 23 for(i = 0; i < num; i++) 24 { 25 if(x == 1) break; 26 if(x % prime[i] == 0) 27 { 28 int sum = 0; 29 while(x % prime[i] == 0) 30 { 31 sum ++; 32 x /= prime[i]; 33 } 34 if(!flag) sumn[prime[i]] += sum; 35 else summ[prime[i]] += sum; 36 } 37 } 38 } 39 int main() 40 { 41 num = 0; 42 int i; 43 is_prime(); 44 int n,m; 45 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) 46 { 47 if(!n && !m) break; 48 _clr(sumn,0); 49 _clr(summ,0); 50 for(i = 1; i <= n; i++) cal(i,0); 51 for(i = 1; i <= m; i++) cal(i,1); 52 for(i = 1; i <= n - m; i++) cal(i,1); 53 ll sum = 1; 54 for(i = 0; i <= 100; i++) 55 { 56 int k = sumn[i] - summ[i]; 57 while(k--) sum *= i; 58 } 59 printf("%d things taken %d at a time is %I64d exactly.\n",n,m,sum); 60 } 61 return 0; 62 }
