组合数

题目：http://acm.hrbeu.edu.cn/index.php?act=problem&id=1010&cid=25

题目不难，但是当 a b c都很大时，就不知道怎么算了，当作一个 求 c (n, m) % p的模板用吧。

参考链接：http://www.cnblogs.com/gxceo/archive/2011/04/04/2005137.html

因为任何一个实数都可以写成 素数的乘积的形式，所以 c (n , m) = n ! / ( m! * (n - m) !) 就可以把这几个数都写成数素的乘积，然后分子分母低数相同的素数的指数进行相减，然后，剩余的数对 c 取余即可，例如样例 2 . c ( 4 , 2) = （2 ^ 3 * 3 ^ 1 ) / ( 2 ^ 1 * 2 ^ 1) 分子的指数分别为 ：3   1，分母的指数分别为 ：2，0,所以指数相减后剩余的数是：2 ^ 1 * 3 ^ 1 然后 对 c 取余

主要是知道对 n!各个以素数为低进行求指数方法

const int N = 100000;
const int M = 9592;
int prim[M];
bool vis[N];
int tsum[M],suma[M],sumb[M];
int num,ans;
void is_prime()  // 素数打表
{
    int i,j;
    num = 0;
    for(i = 2; i <= N; i++)
    {
        if(!vis[i]) prim[num ++] = i;
        for(j = 2; j * i <= N; j++)
        {
            if(vis[i * j]) continue;
            vis[i * j] = true;
        }
    }
}
void solve(int n,int r[])  // 列几个数，看一下以素数为低的指数，找一下规律，就知道这个求法了
{
    int i,j;
    //_clr(r,0x00);
    //for(i = 0; i < M; i++)
    //r[i] = 0;
    //memset(r,0x00,sizeof(r));
    memset(r,0x00, M * sizeof(int));  // 这句赋值很神，只要一换成上面那三种赋值就TLE，只有用这个才过
    for(i = 0; i < M; i++)
    {
        if(prim[i] > n) break;  // 这里的一个优化，当素数本身比n大时，就不用再计算指数了
        for(j = n; j;)
        {
            j /= prim[i];
            r[i] += j;
        }
    }
}
int main()
{
    int i,k;
    int t,a,b,c;
    is_prime();
    //freopen("data.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        solve(a + b,tsum);
        solve(a,suma);
        solve(b,sumb);
        ans = 1;
        for(i = 0; i < M; i++)
        {
            k = tsum[i] - sumb[i] - suma[i];  // 指数相减
            while(k--) ans = ans * prim[i] % c;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}