错排序问题

题目：http://acm.hrbeu.edu.cn/index.php?act=problem&id=1008&cid=25

写的程序就那么的耗时吗？交上去都有5分钟了，还是在Waiting。费了好大劲调，也不知道对不对，留个纪念吧。

说一下思路：1，把第n 封信放在一个信封里，比如说是第 k 个 一共有 n - 1种方法

    　　　　　2，放编号为 k 的信，有两种情况：

　　　　　　　　（1）放在第 n 个信封里，那么，对剩余的 n - 2 个信，有 f (n - 2) 种方法。

　　　　　　　　（2）不放在第 n 个信封里，这时，对于除第 n 封信以外剩余的 n - 1封信有 f ( n - 1) 种方法

所以递退公式：f ( n ) = ( n - 1) * ( f ( n - 1 )  + f ( n - 2 ) ); 其中 f (1 ) = 0, f ( 2 ) = 1 ;

其实就是一个递推题目，但是由于n最大为 1000，所以用打整数来做的

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#define _clr(a,val) (memset(a,val,sizeof(a)))
#define Max(a,b) (a) > (b) ? a : b
#define Min(a,b) (a) > (b) ? b : a

using namespace std;

int f[1005][7000];  //  保存 n 封信时的错位方法数，f [n][0]用来记录n封信时，错位方法数的长度
int tem[4];
int kemp[7000];
void ca()
{
    int i,j,k;
    _clr(f,0);
    f[1][0] = f[2][0] = 1;
    f[1][1] = 0;
    f[2][1] = 1;
    int len;
    for(i = 3; i <= 1000; i++)
    {
        len = Max(f[i - 1][0],f[i - 2][0]);
        for(j = 1; j <= len; j++)
        {
            f[i][j] += (f[i - 1][j] + f[i - 2][j]);  // 首先计算  f ( n - 1)  + f ( n - 2)
            if(f[i][j] > 9)
            {
                f[i][j + 1] += (f[i][j] / 10);
                f[i][j] %= 10;
            }
        }
        if(f[i][len + 1]) f[i][0] = len + 1;
        else f[i][0] = len;
        int kem = i - 1;
        int num = 0;
        while(kem)
        {
            tem[++num] = kem % 10;
            kem /= 10;
        }
        _clr(kemp,0);
        for(j = 1; j <= num; j++)
        {
            for(k = 1; k <= f[i][0]; k++)
            {
                kemp[j + k - 1] += (f[i][k] * tem[j]);  // 乘以 ( n - 1)
                if(kemp[j + k - 1] > 9)
                {
                    kemp[j + k] += kemp[j + k - 1] / 10;
                    kemp[j + k - 1] %= 10;
                }
            }
        }
        if(kemp[num + f[i][0]]) f[i][0] = (num + f[i][0]);
        else f[i][0] = (num + f[i][0] - 1);
        for(j = 1; j <= f[i][0]; j++)
        {
            f[i][j] = kemp[j];
        }
    }
}
int main()
{
    int i;
    memset(f,0,sizeof(f));
    ca();
    int n;
    //freopen("data.txt","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);
    while(cin>>n)
    {
        i = f[n][0];
        //cout<<f[n][0];
        if(f[n][i] < 0) i--;
        for(; i >= 1; i--)
        printf("%d",f[n][i]);
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}