反素数

做一道线段树的题目看到了反素数的概念，然后就去看了一下，线段树倒是没做出来，学习了一下反素数

首先给出定义：对于任何正整数x,其约数的个数记做g(x).例如g(1)=1,g(6)=4.如果某个正整数x满足:对于任意i(0<i<x),都有g(i)<g(x),则称x为反素数.

反素数的两条性质：1.一个反素数的质因子必然是从2开始连续的质数.   2:p=2^t1*3^t2*5^t3*7^t4.....必然t1>=t2>=t3>=....

 

// 求解反素数的过程

// num：当前枚举到的数
// k：枚举到的第k大的质因子
// sum：该数的约数个数
// limit：质因子个数上限
void getantiprime(ll num,ll k,ll sum,int limit)
{
    int i;
    ll temp;
    if(sum > maxsum)  // 如果约数个数更多，将最优解更新
    {
        maxsum = sum;
        bestnum = num;
    }
    if(sum == maxsum && bestnum > num)  // 如果约数个数相同，将最优解更新为较小的数
    bestnum = num;
    if(k > 15)
    return ;
    temp = num;
    for(i = 1; i <= limit; i++)  // 枚举每个质因子
    {
        if(temp * prime[k] > n) break;
        temp = temp * prime[k];  // 累乘到当前数
        getantiprime(temp,k + 1,sum * (i + 1),i);  // 继续下一步的搜索
    }
}

下面就是一个裸的求 1 到 n 范围内的反素数题目   http://acm.hdu.edu.cn/diy/contest_showproblem.php?cid=16253&pid=1004

但是做的时候完全不知道这是在求反素数，竟然打表，然后果断的MLE了，

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int prime[16]= {1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47};
ll maxsum,bestnum,n;
void getantiprime(ll num,ll k,ll sum,int limit)
{
    int i;
    ll temp;
    if(sum > maxsum)
    {
        maxsum = sum;
        bestnum = num;
    }
    if(sum == maxsum && bestnum > num)
    bestnum = num;
    if(k > 15)
    return ;
    temp = num;
    for(i = 1; i <= limit; i++)
    {
        if(temp * prime[k] > n) break;
        temp = temp * prime[k];
        getantiprime(temp,k + 1,sum * (i + 1),i);
    }
}
int main()
{
    int t;
    //freopen("data.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        getantiprime(1,1,1,50);
        printf("%lld\n",bestnum);
    }
    return 0;
}