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摘要: 我们给出了“正则括号”序列的以下归纳定义: 空序列是一个 正则方括号序列; 如果s是正则方括号序列,那么(s)和[s]是正则括号序列; 如果a和b是正则括号序列,则ab是正则括号序列; 没有其他序列是正则括号序列。 例如,以下所有字符序列都是正则括号序列: (),[], (()), ()[], () 阅读全文
posted @ 2021-04-13 21:10 Dazzling! 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: \[ f_n = f_{n-1}+f_{n-2} \\ S_n=S_{n-1}+f_n \\ [f_n,f_{n-1},S_n]= [f_{n-1},f_{n-2},S_{n-1}] \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1\\ 1 & 0 & 1\\ 0 & 0 & 1 \end{bma 阅读全文
posted @ 2021-04-13 15:24 Dazzling! 阅读(164) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 整数划分问题:900. 整数划分 注意划分出的数可以取$0$。 const int N=1010; int f[N][N]; int n,m; int main() { int T; cin>>T; while(T--) { memset(f,0,sizeof f); cin>>m>>n; f[0] 阅读全文
posted @ 2021-04-11 10:58 Dazzling! 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 将正整数 \(n\) 表示成一系列正整数之和,\(n=n_1+n_2+…+n_k\),其中 \(n_1 \geq n_2 \geq …\geq n_k \geq 1,\ k \geq 1\)。正整数 \(n\) 的这种表示称为正整数 \(n\) 的划分。正整数 \(n\) 的不同的划分个数正整数$n 阅读全文
posted @ 2021-04-11 10:03 Dazzling! 阅读(92) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 最大子段和的树上扩展。 状态表示: \(f[u]\):在以$u$为根的子树中包含u的所有连通块中的权值的最大值。 状态转移: 如果子树中存在权值和为正的连通块,则包含上该子树,否则丢弃。 \[ f[u]=w[u]+\max(f[s_1],0)+\max(f[s_2],0)+\cdots+\max(f 阅读全文
posted @ 2021-04-11 09:37 Dazzling! 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 要求最少添加几个字符,我们可以先从原串中找到一个最长回文子序列,然后对于原串中不属于这个回文子序列的字符,在它关于回文子序列中心的对称位置添加一个相同字符即可。那么需要添加的字符数量即为n-最长回文串长度。 const int N=1010; int f[N][N]; char s[N]; int 阅读全文
posted @ 2021-04-11 08:52 Dazzling! 阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 01背包裸题。 状态表示: $f(i,j)$从前$i$个数中选,总和模$K$的余数为$j$的情况下的和的最大值。 状态转移: \[ f(i,j) = f(i-1,j),f(i-1,(j-w[i])\mod k)+w[i] \] const int N=110; int f[N][N]; int w[ 阅读全文
posted @ 2021-04-11 08:39 Dazzling! 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 状态表示: \(dp[u][j]\):以$u$为根的子树上有$j$个用户时的最大收益。计算结束后,使$dp[1][i] \ge 0$的最大$i$就是答案。 状态转移: \[ dp[u][j] = max(dp[u][j], dp[u][j-k] + dp[v][k] - w) \] 边界: \(f[ 阅读全文
posted @ 2021-04-10 16:19 Dazzling! 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 状态表示: \(dp[u][j]\):表示以结点u为根的子树上留j条边时的最多苹果数量。 状态转移: 状态转移方程如何设计?下面给出2种思路,二叉树方法、多叉树(一般性)方法。 (1)二叉树 本题是一棵二叉树,根据二叉树的特征,考虑u的左右子树,如果左子树$l$共留$k$条边(不包含$u \righ 阅读全文
posted @ 2021-04-10 12:05 Dazzling! 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 需要考虑和节点$u$相邻的节点的选择情况,所以既要看儿子,也要看父亲。选择$u$,选择$u$的儿子,选择$u$的父亲都对子树答案有影响。 对节点$u$来说,$u$被支配的情况有三种:选择$u$自身,选择$u$的父亲,选择$u$的儿子,三种情况选择其一即可使得$u$被支配。 状态表示: \(f(u,0 阅读全文
posted @ 2021-04-09 11:36 Dazzling! 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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