2021 年 6月随笔档案 - Dazzling!

摘要：注意到对一个数加

2

$2$ 不改变其奇偶性。若所有数奇偶性相同，则对数组中某个数，可通过加

2

$2$ 操作使其变成数组中最大的数。若干次操作后可使整个数组中的元素的值相同。 const int N = 110; int a[N]; int n; int main() { int T; cin >> T; wh 阅读全文

posted @ 2021-06-28 11:50 Dazzling! 阅读(85) 评论(0) 推荐(0) 编辑

474. 一和零

摘要：这道题和经典的背包问题非常相似，但是和经典的背包问题只有一种容量不同，这道题有两种容量，即选取的字符串子集中的

0

$0$ 和

1

$1$ 的数量上限。定义三维数组

dp

$\textit{dp}$ ，其中

dp [i] [j] [k]

$\textit{dp}[i][j][k]$ 表示在前

i

$i$ 个字符串中，使用 \( 阅读全文

posted @ 2021-06-27 10:26 Dazzling! 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1391. 喧嚣摇滚乐队

摘要：二维费用背包。状态表示：

f (i, j, k)

$f(i,j,k)$ ：从前

i

$i$ 首歌曲中选，当前已使用的唱片数为

j

$j$ ，且当前唱片的总时长不超过

k

$k$ 的情况下，能够选出的歌曲数的最大值。状态转移： \[ f(i,j,k)=\begin{cases} f(i-1,j,k) & 不选第i首歌曲 \\ f(i-1,j. 阅读全文

posted @ 2021-06-26 17:48 Dazzling! 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1388. 游戏

摘要：状态表示：

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示在区间

[i, j]

$[i,j]$ 时，先手和后手的最大差值得分。状态转移：当取

w [i]

$w[i]$ 时，

f [i] [j] = w [i] - f [i + 1] [j]

$f[i][j]=w[i]−f[i+1][j]$ 。当取

w [j]

$w[j]$ 时，

f [i] [j] = w [j] - f [i] [j - 1]

$f[i][j]=w[j]−f[i][j−1]$ 。 \(f[i][j]\ 阅读全文

posted @ 2021-06-26 11:10 Dazzling! 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

486. 预测赢家

摘要：定义二维数组

dp

$\textit{dp}$ ，其行数和列数都等于数组的长度，

[i] [j]

$\textit[i][j]$ 表示当数组剩下的部分为下标

i

$i$ 到下标

j

$j$ 时，即在下标范围

[i, j]

$[i, j]$ 中，当前玩家与另一个玩家的分数之差的最大值，注意当前玩家不一定是先手。只有当 \(i \l 阅读全文

posted @ 2021-06-26 10:46 Dazzling! 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1387. 家的范围

摘要：枚举求得各种边长的正方形的数目。 const int N = 255; char s[N][N]; int f[N][N]; int cnt[N]; int n; int main() { cin >> n; for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> s[i] + 1; 阅读全文

posted @ 2021-06-25 21:09 Dazzling! 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1277. 统计全为 1 的正方形子矩阵

摘要：本题和 221. 最大正方形非常类似，使用的方法也几乎相同。我们用 f[i][j] 表示以 (i, j) 为右下角的正方形的最大边长，那么除此定义之外，f[i][j] = x 也表示以 (i, j) 为右下角的正方形的数目为 x（即边长为 1, 2, ..., x 的正方形各一个）。在计算出所有阅读全文

posted @ 2021-06-25 20:12 Dazzling! 阅读(76) 评论(0) 推荐(0) 编辑

221. 最大正方形

摘要：暴力复杂度：

O (n^{4})

$O(n^4)$ 前缀和优化：

O (n^{3})

$O(n^3)$ 前缀和+二分优化：

O (n^{2} \log n))

$O(n^2\log n))$ 动态规划：

O (n^{2})

$O(n^2)$ 我们用

dp (i, j)

$\textit{dp}(i, j)$ 表示以

(i, j)

$(i,j)$ 为右下角，且只包含

1

$1$ 的正方形的边长最大值。如果我们能计阅读全文

posted @ 2021-06-25 19:44 Dazzling! 阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑

9. 回文数

摘要：水题~。注意点需要一个临时变量存储

x

$x$ 原始的值。 class Solution { public: bool isPalindrome(int x) { if(x < 0) return false; long long res = 0; int t = x; while(x) { res = 阅读全文

posted @ 2021-06-25 08:50 Dazzling! 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2. 两数相加

摘要：模拟。 /** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode() : val(0), next(nullptr) {} * ListNode(int x 阅读全文

posted @ 2021-06-23 11:42 Dazzling! 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1. 两数之和

摘要：创建一个哈希表，对于每一个

n u m s [i]

$nums[i]$ ，我们首先查询哈希表中是否存在

t a r g e t - n u m s [i]

$target - nums[i]$ ，然后将

n u m s [i]

$nums[i]$ 插入到哈希表中，即可保证不会让

n u m s [i]

$nums[i]$ 和自己匹配。 class Solution { public: vector<int> 阅读全文

posted @ 2021-06-23 11:29 Dazzling! 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HDU 1864 最大报销额

摘要：对满足条件的发票做一遍

01

$01$ 背包即可。 const int N = 3e6 + 10; int f[N]; int n; double m; void update(int v) { for(int j = m; j >= v; j--) f[j] = max(f[j], f[j - v] + v 阅读全文

posted @ 2021-06-22 23:38 Dazzling! 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

放苹果

摘要：状态表示：

f (i, j)

$f(i,j)$ ：

i

$i$ 的

j

$j$ 划分总数。状态转移：考虑

n

$n$ 的

m

$m$ 划分

a_i(\sum_^ma_i=n

$a_i(\sum_^ma_i=n$ )：如果对于每个

i

$i$ 都有

a_{i} > 0

$a_i > 0$ ，那么

a_{i} - 1

${a_i-1}$ 就对应了

n - m

$n-m$ 的

m

$m$ 划分。如果存在

a_{i} = 0

$a_i=0$ ，这就对应了

n

$n$ 的

m - 1

$m-1$ 划分。 \[ 阅读全文

posted @ 2021-06-22 19:50 Dazzling! 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑

POJ 1050 To the Max

摘要：借助前缀和，将二维的最大子矩阵转化为一维的最大子段和问题。需要枚举最大子矩阵的首行和末行，内层循环每次都要求一遍最大子段和，时间复杂度为：

O (n^{3})

$O(n^3)$ const int N = 110; int a[N][N]; int f[N][N]; int n; int main() { whil 阅读全文

posted @ 2021-06-22 17:32 Dazzling! 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1107. 魔板

摘要：将棋盘编码成字符串，然后利用哈希表判重+记录距离。 char g[2][4]; unordered_map<string, int> dist; unordered_map<string, string> path; string st,ed; void put(string s) { for(in 阅读全文

posted @ 2021-06-22 16:39 Dazzling! 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑

202104-3 DHCP服务器

摘要：在 DHCP 启动时，首先初始化 IP 地址池，将所有地址设置状态为未分配，占用者为空，并清零过期时刻。其中地址的状态有未分配、待分配、占用、过期四种。处于未分配状态的 IP 地址没有占用者，而其余三种状态的 IP 地址均有一名占用者。处于待分配和占用状态的 IP 地址拥有一个大于零的过期时刻阅读全文

posted @ 2021-06-22 12:52 Dazzling! 阅读(201) 评论(0) 推荐(1) 编辑

202104-2 邻域均值

摘要：二维前缀和。 const int N = 610; int g[N][N], sum[N][N]; int n,l,r,t; int main() { cin >> n >> l >> r >> t; for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n 阅读全文

posted @ 2021-06-20 19:20 Dazzling! 阅读(1023) 评论(0) 推荐(0) 编辑

202104-1 灰度直方图

摘要：开个桶记录出现次数。 const int N = 260; int cnt[N]; int n,m,l; int main() { cin >> n >> m >> l; for(int i = 0; i < n; i++) for(int j = 0; j < m; j++) { int x; c 阅读全文

posted @ 2021-06-20 18:59 Dazzling! 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1384. 饲料调配

摘要：枚举。每种饲料的份数取值为

0 \sim 100

$0 \sim 100$ ，时间复杂度为

O (101^{3})

$O(101^3)$ 。 int g[3]; int a[3][3]; int main() { for(int i = 0; i < 3; i++) cin >> g[i]; if(g[0] + g[1] + g[2] == 0) pu 阅读全文

posted @ 2021-06-17 23:21 Dazzling! 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1381. 阶乘

摘要：数字后面的0可以被10整除，或者等于2和5整除。此外，在一个阶乘中总是质因子2的个数多于5的个数。为了得到阶乘的最后一位数，我们可以运行一个循环来计算阶乘模10的结果，但要出去质因子2或5。最后，排除相同数量的2和5，从而忽略10，并乘以多余数目的质因子2。 int n; int main() 阅读全文

posted @ 2021-06-16 13:17 Dazzling! 阅读(103) 评论(0) 推荐(0) 编辑

264. 丑数 II

摘要：解法一：小根堆要得到从小到大的第

n

$n$ 个丑数，可以使用最小堆实现。初始时堆为空。首先将最小的丑数

1

$1$ 加入堆。每次取出堆顶元素

x

$x$ ，则

x

$x$ 是堆中最小的丑数，由于

2 x, 3 x, 5 x

$2x, 3x, 5x$ 也是丑数，因此将

2 x, 3 x, 5 x

$2x, 3x, 5x$ 加入堆。上述做法会阅读全文

posted @ 2021-06-16 12:40 Dazzling! 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1380. 邮票

摘要：状态表示：

f (i, j)

$f(i,j)$ ：从前

i

$i$ 张邮票中选，总面值恰好为

j

$j$ 所需的最少邮票数。状态转移：按照完全背包的转移方式。

f (i, j) = min (f (i - 1, j), f (i, j - v_{i}) + 1)

$f(i,j)=\min(f(i-1,j),f(i,j-v_i)+1)$ 边界：

f (0, 0) = 0

$f(0,0)=0$ const int N = 2e6+10; in 阅读全文

posted @ 2021-06-16 09:38 Dazzling! 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

263. 丑数

摘要：根据丑数的定义，0 和负整数一定不是丑数。当

n > 0

$n>0$ 时，若

n

$n$ 是丑数，则

n

$n$ 可以写成

n = 2^{a} \times 3^{b} \times 5^{c}

$n = 2^a \times 3^b \times 5^c$ 的形式，其中

a, b, c

$a,b,c$ 都是非负整数。特别地，当

a, b, c

$a,b,c$ 都是

0

$0$ 时，\(n=1\ 阅读全文

posted @ 2021-06-15 20:38 Dazzling! 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1377. 得分通胀

摘要：完全背包裸题。 const int N = 10010; int f[N]; int n, m; int main() { cin >> m >> n; for(int i = 0; i < n; i++) { int score, time; cin >> score >> time; for(i 阅读全文

posted @ 2021-06-15 19:10 Dazzling! 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1140. 最短网络

摘要：

p r i m

$prim$ 模板题，起点可选任意一个点。 const int N = 110; int g[N][N]; int dist[N]; bool vis[N]; int n; int prim() { memset(dist, 0x3f, sizeof dist); dist[0] = 0; int r 阅读全文

posted @ 2021-06-15 19:08 Dazzling! 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1375. 奶牛回家

摘要：点数为

52

$52$ ，可以用

f l o y d

$floyd$ 求出其他点到终点的距离，选择到终点距离最小的点输出即可。 const int N = 55; int g[N][N]; int n=52,m; int get(char c) { if(isupper(c)) return c-'A'; return c-'a'+ 阅读全文

posted @ 2021-06-14 11:15 Dazzling! 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

第 3 场周赛

摘要：3660. 最短时间签到。距离目标点

(r, c)

$(r,c)$ 最远的一定是四个顶点中的某一个点。 int n,m; int r,c; int main() { int T; cin>>T; while(T--) { cin>>n>>m>>r>>c; cout<<max(r-1,n-r)+max(c-1,m- 阅读全文

posted @ 2021-06-13 15:14 Dazzling! 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1016. 最大上升子序列和

摘要：状态表示：

f (i)

$f(i)$ 表示考虑前

i

$i$ 个元素，且选第

i

$i$ 个数的情况下，最长上升子序列和的最大值。状态转移：

f (i) = max (f (i), f (j) + a_{i}), a_{j} < a_{i}

$f(i)=\max(f(i),f(j)+a_i),a_j < a_i$ 边界：

f (0) = 0

$f(0)=0$ 注意点

f (i)

$f(i)$ 初值设为

a_{i}

$a_i$ ，表示仅选定当前元素，最长上升阅读全文

posted @ 2021-06-12 22:36 Dazzling! 阅读(87) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1373. 两只奶牛

摘要：状态可表示成

6

$6$ 元祖的形式：

(x_{c o w}, y_{c o w}, d i r e c t i o n_{c o w}, x_{f a r m e r}, y_{f a r m e r}, d i r e c t i o n_{f a r m e r})

$(x_{cow},y_{cow},direction_{cow},x_{farmer},y_{farmer},direction_{farmer})$ 由于每个状态每轮只会扩展出一个状态(即只有一种决策)，就不需要借助队列来进行

B F S

$BFS$ 了。 const i 阅读全文

posted @ 2021-06-09 16:43 Dazzling! 阅读(73) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1888. 使二进制字符串字符交替的最少反转次数

摘要：我们可以将所有类型

2

$2$ 的操作安排在类型

1

$1$ 的操作之前。因为类型

2

$2$ 的操作是反转任意一个字符，而类型

1

$1$ 的操作只会改变字符的相对顺序，不会改变字符的值。当

n

$n$ 是偶数时，交替字符串只可能为

0101 \dots 01

$0101\cdots 01$ 或者 \(1010 \cd 阅读全文

posted @ 2021-06-07 17:54 Dazzling! 阅读(203) 评论(0) 推荐(0) 编辑

5777. 使数组元素相等的减少操作次数

摘要：首先，为了使得

nums

$\textit{nums}$ 中所有元素相等，我们需要将

nums

$\textit{nums}$ 中的任意元素都变为

nums

$\textit{nums}$ 中的最小值。其次，考虑

nums

$\textit{nums}$ 中的任意元素

x

$x$ ，每次操作（如有）只能将它变成严格小于它的阅读全文

posted @ 2021-06-07 09:40 Dazzling! 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

5776. 判断矩阵经轮转后是否一致

摘要：模拟矩阵旋转

90 °

$90°$ ，老套路题了。 class Solution { public: int n; void rotate(vector<vector<int>> &mat) { vector<vector<int>> temp(n,vector<int>(n)); for(int i=0;i<n 阅读全文

posted @ 2021-06-06 23:28 Dazzling! 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1371. 货币系统

摘要：完全背包求方案数。求体积恰好为

n

$n$ 、每种物品可选任意件的背包方案数。 const int N=30,M=10010; LL f[M]; int n,m; int main() { cin>>n>>m; f[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { int v; cin>>v; 阅读全文

posted @ 2021-06-06 16:53 Dazzling! 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1369. 牛之关系谱

摘要：状态表示：

f (i, j)

$f(i,j)$ ：节点数为

i

$i$ ，高度不超过

j

$j$ 的子树个数(定义成高度恰好为

j

$j$ 不好计算)。状态转移：若左子树的节点数为

k

$k$ ，则右子树的节点数为

i - k - 1

$i-k-1$ 。 \[ f(i,j)=\sum_{k=1}^{i-2} f(k,j-1) \times f(i-k-1,j-1) 阅读全文

posted @ 2021-06-06 16:25 Dazzling! 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑

第 2 场周赛

摘要：3626. 三元一次方程签到。暴力思路是三重枚举，可优化至两重枚举。 int n; int main() { int T; cin>>T; while(T--) { cin>>n; bool ok=false; for(int i=0;3*i<=n && !ok;i++) for(int j=0 阅读全文

posted @ 2021-06-06 12:35 Dazzling! 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1370. 零和序列

摘要：枚举每次选择的三种运算符：

{^{'}^{'},^{'} +^{'},^{'} -^{'}}

$\{'\ \ ','+','-'\}$ (字典序)，时间复杂度为

O (3^{)}, n \leq 9

$O(3^),n \le 9$ 。注意点在数字

1

$1$ 前加一个

^{'} +^{'}

$'+'$ 方便表达式求值。 char path[10]; char op[]={' ','+','-'}; int n; bool check( 阅读全文

posted @ 2021-06-05 15:15 Dazzling! 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1368. 最长前缀

摘要：状态表示：

f (i)

$f(i)$ ：前缀

s [1 \sim i]

$s[1 \sim i]$ 能否由子串集合中的元素表示。

f (i)

$f(i)$ 只有

t r u e

$true$ 和

f a l s e

$false$ 两种取值。状态转移：对每个子串

p [i]

$p[i]$ ，若

s [i]

$s[i]$ 大小为

p [i]

$p[i]$ 长度的后缀与

p [i]

$p[i]$ 匹配，则有如下转移： \[ f(i) \ |= f(i-p[i 阅读全文

posted @ 2021-06-04 15:28 Dazzling! 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1364. 序言页码

摘要：同12. 整数转罗马数字 pair<int,string> mp[]={ {1000, "M"}, {900, "CM"}, {500, "D"}, {400, "CD"}, {100, "C"}, {90, "XC"}, {50, "L"}, {40, "XL"}, {10, "X"}, {9, 阅读全文

posted @ 2021-06-04 14:15 Dazzling! 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

12. 整数转罗马数字

摘要：罗马数字由 7 个不同的单字母符号组成，每个符号对应一个具体的数值。此外，减法规则（如问题描述中所述）给出了额外的 6 个复合符号。这给了我们总共 13 个独特的符号（每个符号由 1 个或 2 个字母组成），如下图所示。我们用来确定罗马数字的规则是：对于罗马数字从左到右的每一位，选择尽可能大的符号阅读全文

posted @ 2021-06-04 12:01 Dazzling! 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

3493. 最大的和

摘要：双指针维护长度为

k

$k$ 的区间内未选的数的和的最大值，之后再加上可选的数即可。 const int N=1e5+10; PII a[N]; int n,k; int main() { cin>>n>>k; for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i].fi; for(int i=0;i 阅读全文

posted @ 2021-06-04 10:59 Dazzling! 阅读(83) 评论(0) 推荐(0) 编辑

3624. 三值字符串

摘要：双指针模板题。 string s; bool check(int cnt[]) { for(int i=1;i<=3;i++) if(cnt[i] == 0) return false; return true; } int main() { int T; cin>>T; while(T--) { 阅读全文

posted @ 2021-06-03 23:58 Dazzling! 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1366. 循环数

摘要：暴力思路，不断累加当前数，判断是否为循环数：每个数字位均不同数字位不能有

0

$0$ 在所有数字上均停留一次后，回到出发点(最左边的数字)，即每个数字位只能访问一次 bool used[10]; // 标记数字是否已使用 bool vis[10]; // 标记下标是否已访问 int m; bool i 阅读全文

posted @ 2021-06-03 16:58 Dazzling! 阅读(115) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1365. 子集的和

摘要：解法一：01背包

1 \sim n

$1 \sim n$ 的总和

s u m = \frac{n (n + 1)}{2}

$sum=\frac{n(n+1)}{2}$ ，若将整数集合

1 \sim n

$1 \sim n$ 划分成两个和相等的子集，则子集的和

s u m^{'} = \frac{n (n + 1)}{4}

$sum'=\frac{n(n+1)}{4}$ 。问题转化为

1 \sim n

$1 \sim n$ 中选出若干个数，总和为

s u m^{'}

$sum'$ 的方案数。 const int 阅读全文

posted @ 2021-06-02 16:17 Dazzling! 阅读(131) 评论(0) 推荐(0) 编辑

1363. 汉明码

摘要：在

0 \sim 2^{-} 1

$0 \sim 2^-1$ 中，从小到大搜索出

n

$n$ 个满足任意两个编码之间码距大于等于

d

$d$ 的二进制编码。 const int N=70; int path[N]; int n,b,d; bool dfs(int u,int start) { if(u == n) { for(int i=0;i<n 阅读全文

posted @ 2021-06-01 19:21 Dazzling! 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Dazzling

外婆坐在阳光下轻轻抚着我的发那远去的少年恍然间长大

06 2021 档案

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