P2327 [SCOI2005]扫雷

\(b[i]\)表示第\(i\)个行第一列是否有雷，即\(b[i]\)的值只能为\(0\)或\(1\)。

一旦第\(i-1\)行第一列的摆放情况确定，因为要满足\(8\)连通的格子里的数字限制，第\(i\)行第一列的摆放情况也随之确定。

递推式：

\[b[i] = a[i-1] - b[i-1] - b[i-2] \]

\(a[i-1]\)表示第\(i-1\)行第二列的数字。

分别令\(b[1]=0\)和\(b[1]=1\)即可递推出\(b[2 \sim n]\)。

注意点

要判断\(b[n-1]+b[n]\)是否等于\(a[n]\)。

const int N=10010;
int a[N],b[N];
int n;
int ans;

bool check()
{
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        b[i] = a[i-1] - b[i-1] - b[i-2];
        if(b[i] < 0 || b[i] > 1) return false;
    }
    if (b[n-1] + b[n] != a[n]) return false;
    
    return true;
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

    b[1] = 1;  // 左边第一格有雷
    if (check()) ans++;
    b[1] = 0;  // 左边第一格没雷
    if (check()) ans++;

    cout << ans << endl;
    //system("pause");
    return 0;
}