NC51178 没有上司的舞会
状态表示:
父亲和儿子不能同时选,父节点\(u\)选或不选会影响子树的结果。
\(f(u,0)\)表示不选\(u\)时,以\(u\)为根的子树快乐质数总和的最大值。此时,\(u\)的子节点可以参加,也可以不参加;
\(f(u,1)\)表示选\(u\)时,以\(u\)为根的子树快乐质数总和的最大值。此时,\(u\)的所有子节点都不能参加。
状态转移:
\[f(u,0)=\sum_{j \in Son(u)}\max(f(j,0),f(j,1))
\\
f(u,1)=Happy[u]+\sum_{j \in Son(u)}f(j,0)
\]
其中,\(Son(u)\)表示\(u\)的子节点集合。
边界:
\(f[leaf_i][0]=0,f[leaf_i][1]=Happy[leaf_i]\)。
const int N=6010;
vector<int> g[N];
int f[N][2];
int happy[N];
int fa[N];
int n;
void dfs(int u)
{
f[u][0]=0;
f[u][1]=happy[u];
for(int i=0;i<g[u].size();i++)
{
int j=g[u][i];
dfs(j);
f[u][0]+=max(f[j][0],f[j][1]);
f[u][1]+=f[j][0];
}
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>happy[i];
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
int a,b;
cin>>a>>b;
g[b].pb(a);
fa[a]=b;
}
int root=1;
while(fa[root]) root=fa[root];
dfs(root);
cout<<max(f[root][0],f[root][1])<<endl;
//system("pause");
return 0;
}