NC15033 小G有一个大树

树的重心模板。

自底向上进行统计以每个结点u为根的子树大小。

对于一个节点u，如果我们把它从树中删除，那么原来的一棵树可能会分成若干个不相连的部分，其中每一部分都是一颗子树。

设maxpart表示在删除节点u之后产生的子树中，最大的一颗的大小。使maxpart取到最小值的节点就是树的重心。

const int N=1e5+10;
vector<int> g[N];
int n;
int ans=N;
int pos;

int dfs(int u,int fa)
{
    int tot=1; // 以u为根的子树大小
    int maxpart=0;
    for(int i=0;i<g[u].size();i++)
    {
        int j=g[u][i];
        if(j == fa) continue;
        int cnt=dfs(j,u);
        maxpart=max(maxpart,cnt);
        tot+=cnt;
    }

    maxpart=max(maxpart,n-tot);
    if(maxpart< ans)
    {
        ans=maxpart;
        pos=u;
    }
    else if(maxpart== ans && u < pos)
        pos=u;
    
    return tot;
}

int main()
{
    cin>>n;

    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        g[a].pb(b);
        g[b].pb(a);
    }

    dfs(1,-1);
    
    cout<<pos<<' '<<ans<<endl;
    //system("pause");
    return 0;
}