202012-2 期末预测之最佳阈值

暴力思路为枚举每个人的分数，将当前分数作为阈值，统计预测正确的个数，取预测正确个数最大的作为最终的阈值，复杂度为：\(O(n^2)\)。

我们可以先将所有人的分数排个序，这样在枚举第\(i\)个人的分数作为阈值时，\(1 \sim i-1\)的分数都小于\(i\)，\(i+1 \sim n\)的分数都大于\(i\)。

这样一来，假设当前阈值为第\(i\)个人的分数，我们只需统计出\(1 \sim i-1\)中标签为\(0\)的个数和\(i \sim n\)中标签为\(1\)的个数，即为预测正确的个数。而这可以通过前缀和和后缀和预处理得到。

注意点

如果两个人分数相同，标签为\(1\)的排列在前面，因为大于等于当前阈值的均算作及格。

const int N=1e5+10;
PII a[N];
int pre[N],suf[N];
int n;

int main()
{
    cin>>n;

    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i].fi>>a[i].se;

    sort(a+1,a+n+1,[&](PII a,PII b)
    {
        if(a.fi != b.fi) return a.fi < b.fi;
        return a.se > b.se;
    });

    for(int i=1;i<=n;i++)
        pre[i]=pre[i-1]+(a[i].se==0);
    for(int i=n;i>=1;i--)
        suf[i]=suf[i+1]+(a[i].se==1);

    int score=0,cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(pre[i-1]+suf[i] >= cnt)
        {
            cnt=pre[i-1]+suf[i];
            score=a[i].fi;
        }
    
    cout<<score<<endl;

    //system("pause");
    return 0;
}