1098 Insertion or Heap Sort (25 分)

题意

给出一个初始序列，可以对它使用插入排序或堆排序法进行排序。现在给出一个序列，试判断它是由插入排序还是堆排序产生的，并输出下一步将会产生的序列。

思路

本题与A1089非常类似，需要直接模拟插入排序和堆排序的每一步过程。

具体做法为：先进行插入排序，如果执行过程中发现与给定序列吻合，那么说明是插入排序，计算出下一步将会产生的序列后结束算法;如果不是插入排序，那么一定是堆排序，模拟堆排序的过程，如果执行过程中发现与给定序列吻合，那么计算出下一步将会产生的序列后结束算法。

注意点

1. 本题参考代码中插入部分直接用sort实现，可以节省编码时间。
2. 和A1089一样的陷阱：初始序列不参与比较是否与目标序列相同(也就是说，题目中说的中间序列是不包括初始序列的)。
3. 要求从小到大排序，因此用大根堆，每次把最大值放到序列结尾。

const int N=1010;
int a[N],b[N];
int heap[N];
int n;

bool isSame(int a[])
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(a[i] != b[i])
            return false;
    return true;
}

//bool InsertSort()
//{
//    bool ok=false;
//    for(int i=2;i<=n;i++)
//    {
//        if(isSame(a) && i != 2) ok=true;
//        int t=a[i];
//        int j=i;
//        while(j && a[j-1] > t)
//        {
//            a[j]=a[j-1];
//            j--;
//        }
//        a[j]=t;
//
//        if(ok) return true;
//    }
//    return false;
//}

bool InsertSort()
{
    bool ok=false;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(isSame(a) && i != 2) ok=true;

        //插入部分直接用sort代替
        sort(a+1,a+i+1);
        if(ok) return true;
    }
    return false;
}

void down(int u,int n)
{
    int j=u*2;
    while(j <= n)
    {
        if(j<n && heap[j] < heap[j+1])
            j++;
        if(heap[u] < heap[j])
        {
            swap(heap[u],heap[j]);
            u=j;
            j=u*2;
        }
        else
            break;
    }
}

void CreateHeap()
{
    for(int i=n/2;i>=1;i--)
        down(i,n);
}

void HeapSort()
{
    CreateHeap();

    bool ok=false;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        if(isSame(heap) && i != n) ok=true;

        swap(heap[1],heap[i]);
        down(1,i-1);

        if(ok) break;
    }
}

void print(int a[])
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(i>1) cout<<' '<<a[i];
        else cout<<a[i];
    cout<<endl;
}

int main()
{
    cin>>n;

    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],heap[i]=a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i];

    if(InsertSort())
    {
        puts("Insertion Sort");
        print(a);
    }
    else
    {
        puts("Heap Sort");
        HeapSort();
        print(heap);
    }

    //system("pause");
    return 0;
}