1064 Complete Binary Search Tree (30 分)

题意

给出N个非负整数，要用它们构建一棵完全二 叉排序树。输出这棵完全二叉排序树的层序遍历序列。

思路

1. 如果使用数组来存放完全二叉树，那么对完全二叉树当中的任何一个结点(设编号为x，其中根结点编号为1)，其左孩子结点的编号一定是2x，而右孩子结点的编号一定是2x+1。那么就可以开一个数组tree[maxn]，其中tree[1] ~ tree[n]按层序存放完全二叉树的n个结点，这个数组就存放了一棵完全二叉树，只不过暂时还没有为其元素进行赋值。
2. 考虑到对一棵二叉排序树来说，其中序遍历序列是递增的，那么思路就很清晰了：先将输入的数字从小到大排序，然后对tree数组表示的二叉树进行中序遍历，并在遍历过程中将数字从小到大填入数组，最后就能得到一棵完全二叉排序树。而由于tree数组就是按照二叉树的层序来存放结点的，因此只需要将数组元素按顺序输出即为层序遍历序列。

const int N=1010;
int tree[N];
int a[N];
int n;
int k;

void inorder(int root)
{
    if(root*2 <= n) inorder(root*2);
    tree[root]=a[k++];
    if(root*2+1 <= n) inorder(root*2+1);
}

int main()
{
    cin>>n;

    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];

    sort(a,a+n);

    inorder(1);

    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(i > 1) cout<<' '<<tree[i];
        else cout<<tree[i];
    cout<<endl;
    //system("pause");
    return 0;
}