POJ 3286 How many 0's?

状态表示：
\(f[len][cnt]\)：当前为len位，已经统计的\(0\)的个数为cnt，不计前导\(0\)。

注意点：
由于前导\(0\)标识符lead的存在，如果左边界为\(0\)需要作加一处理。

LL f[15][15];
int a[15];

LL dfs(int len,int cnt,bool lead,bool limit)
{
    if(!len) return cnt;
    if(!limit && !lead && ~f[len][cnt])
        return f[len][cnt];

    int num=limit?a[len-1]:9;
    LL res=0;
    for(int i=0;i<=num;i++)
    {
        res+=dfs(len-1,cnt+(!lead&&i==0),lead&&i==0,limit&&i==num);
    }
    if(!lead && !limit) f[len][cnt]=res;
    return res;
}

LL dp(LL n)
{
    int len=0;
    while(n)
    {
        a[len++]=n%10;
        n/=10;
    }
    return dfs(len,0,1,1);
}

int main()
{
    LL l,r;
    memset(f,-1,sizeof f);
    while(cin>>l>>r)
    {
        if(l<0 || r<0) break;

        LL res=dp(r)-dp(l-1);
        if(l == 0) res++;
        cout<<res<<endl;
    }
    //system("pause");
    return 0;
}