P2872 [USACO07DEC]Building Roads S

• 已有些边基础上求最小生成树

\(prim\)

const int N=1010;
double g[N][N];
PDD a[N];
double dist[N];
bool vis[N];
int n,m;

double dis(PDD a,PDD b)
{
    return sqrt((a.fi-b.fi)*(a.fi-b.fi)+(a.se-b.se)*(a.se-b.se));
}

double prim()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) dist[i]=INF;

    double res=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int t=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j] &&(t==-1 || dist[t]>dist[j]))
                t=j;
        vis[t]=true;
        if(i) res+=dist[t];

        for(int j=1;j<=n;j++)
            dist[j]=min(dist[j],g[t][j]);
    }
    return res;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;

    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i].fi>>a[i].se;

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            g[i][j]=g[j][i]=dis(a[i],a[j]);
            
    while(m--)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        g[x][y]=g[y][x]=0;//相当于讲两个点缩成一个点
    }

    double t=prim();
    printf("%.2f\n",t);

    //system("pause");
}

\(kruskal\)

const int N=1010;
struct Node
{
    int a,b;
    double c;
    bool operator<(const Node &W) const
    {
        return c<W.c;
    }
}e[N*N];
PDD a[N];
int p[N];
int n,m,tot;

int find(int x)
{
    if(x != p[x]) p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}

double dis(PDD a,PDD b)
{
    return sqrt((a.fi-b.fi)*(a.fi-b.fi)+(a.se-b.se)*(a.se-b.se));
}

double kruskal()
{
    double res=0;
    for(int i=0;i<tot;i++)
    {
        int a=e[i].a,b=e[i].b;
        double c=e[i].c;
        int pa=find(a),pb=find(b);
        if(pa != pb)
        {
            p[pa]=pb;
            res+=c;
        }
    }
    return res;
}

int main()
{
    //freopen("test.txt","r",stdin);
    cin>>n>>m;

    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;

    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i].fi>>a[i].se;

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            e[tot++]={i,j,dis(a[i],a[j])};

    sort(e,e+tot);

    while(m--)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        int px=find(x),py=find(y);
        if(px != py) p[px]=py;
    }

    double t=kruskal();
    printf("%.2f\n",t);

    //system("pause");
}