codeforces 1793D Moscow Gorillas

https://codeforces.com/contest/1793/problem/D

解题思路

依次找出 MEX = 1..n+1的序列数量就能得解。

MEX = n+1 只有全序列这一种情况。

MEX = 1时，找出两个序列中1的位置，较小位置左边的元素构成的子序列，较大位置右边的元素构成的子序列，以及两个位置中间的元素构成的子序列都满足。

MEX = i (i∈2...n) 时，找出两个序列同时包含 1~i-1 的最短子序列，记为S。如果 i 在S中，则无解。否则，根据 i 在两个序列中的位置，计算可能的序列组合数。下一轮计算两个序列同时包含 1~i 的最短子序列的范围，可以根据S的范围以及 i 的位置进行推导。

/* https://codeforces.com/problemset/problem/1793/D */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define N 200001
int n, p[N], q[N];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);

    while (cin >> n) {
        int tmp;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            cin >> tmp;
            p[tmp] = i;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            cin >> tmp;
            q[tmp] = i;
        }

        int64_t ans = 1, l, r, prel, prer;
        prel = l = min(p[1], q[1]);
        prer = r = max(p[1], q[1]);
        ans += (l-1)*l/2;
        ans += (n-r+1)*(n-r)/2;
        ans += (r-l)*(r-l-1)/2;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            l = min(p[i], q[i]);
            r = max(p[i], q[i]);
            l = min(l, prel), r = max(r, prer);
            if ((l <= p[i+1] && p[i+1] <= r) || (l <= q[i+1] && q[i+1] <= r)) {
                prel = l, prer = r;
                continue;
            }
            int ml = 1, mr = n;
            int left = min(p[i+1], q[i+1]);
            int right = max(p[i+1], q[i+1]);
            ml = left+1 <= l ? left+1 : ml;
            ml = right+1 <= l ? right+1 : ml;
            mr = right-1 >= r ? right-1 : mr;
            mr = left-1 >= r ? left-1 : mr;
            int64_t nl = l - ml, nr = mr - r;
            // cout << "..." << i << " [" << l << "," << r << "] " << nl * nr + nl + nr + 1 << endl;
            ans += nl * nr + nl + nr + 1;
            prel = l, prer = r;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}