人工智能第一次作业

3.5题

解：用四元组（农夫，狼，羊，菜）表示状态，其中每个元素都为0或1，用0表示在左岸，用1表示在右岸。

　　则可有两种安全过河的方案。

　　第一种：

　　初始：         (0,0,0,0)

　　农夫带羊过河： (1,0,1,0)

　　农夫返回：     (0,0,1,0)

　　农夫带狼过河： (1,1,1,0)

　　农夫带羊返回： (0,1,0,0)

　　农夫带菜过河： (1,1,0,1)

　　农夫返回：     (0,1,0,1)

　　农夫带羊过河： (1,1,1,1)

　　第二种：　

　　初始：         (0,0,0,0)

　　农夫带羊过河： (1,0,1,0)

　　农夫返回：     (0,0,1,0)

　　农夫带菜过河： (1,0,1,1)

　　农夫带羊返回： (0,0,0,1)

　　农夫带狼过河： (1,1,0,1)

　　农夫返回：     (0,1,0,1)

　　农夫带羊过河： (1,1,1,1)

3.8题

解：可用矩阵表示五个城市的交通图，则矩阵为主对角线为0的对称矩阵。

　　　　A　　B　　C　　D

　　A　 0　 10　  2　  9

　　B　10　  0　  8　 12

　　C　2　　 8　　0　  3

　　D  9    12　　3　　0