卷积核的工作原理

　　卷积是图像处理中一个操作，是kernel在图像的每个像素上的操作。Kernel本质上一个固定大小的矩阵数组，其中心点称为锚点(anchor point)。把kernel放到像素数组之上，求锚点周围覆盖的像素乘积之和（包括锚点），用来替换锚点覆盖下像素点值称为卷积处理。数学表达如下：

$${\rm{H}}\left( {x,y} \right) = \sum\limits_{i = 0}^{{M_i} - 1} {\sum\limits_{j = 0}^{{M_j} - 1} {I\left( {x + i - {a_i},y + j - {a_j}} \right)K\left( {i,j} \right)} }$$

 　　Sum = 8x1+6x1+6x1+2x1+8x1+6x1+2x1+2x1+8x1。

　　中心锚点像素 = sum / (m*n)。

常用的算子包括

1.Sobel卷积核：

 

 　　卷积效果如图所示：

2.Robert卷积核

 

 　　卷积效果如图所示：

3.拉普拉斯算子

　　得到的是整个图像的差异，常用于边缘检测，获取轮廓。

 

　　卷积效果如下：

 

4.边缘处理

　　在卷积开始之前增加边缘像素，填充的像素值为0或者RGB黑色，比如3x3在四周各填充1个像素的边缘，这样就确保图像的边缘被处理，在卷积处理之后再去掉这些边缘。，图像卷积的时候边界像素，不能被卷积操作，原因在于边界像素没有完全跟卷积核重叠，所以当3x3卷积核滤波时候有1个像素的边缘没有被处理，5x5卷积核滤波的时候有2个像素的边缘没有被处理。