【剑指Offer】04. 二维数组中的查找 解题报告(Java & Python & C++)
- 作者: 负雪明烛
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- 个人博客:http://fuxuemingzhu.cn/
题目地址:https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof/
题目描述
在一个 n * m
的二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
示例:
现有矩阵 matrix 如下:
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5,返回 true。
给定 target = 20,返回 false。
限制:
0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000
注意:本题与主站 240 题相同:https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii/
解题方法
注意每行都是排好序的,而且每列从上到下也都是排好序的。
- 如果是从「左上角」开始遍历的话,当 target 比当前的元素大,我们就无法知道向「右」还是向「下」进行遍历。因此不能从「左上角」开始遍历。
- 对于这个二维数组的查找有个很巧妙的方法,是从「左下角」或者「右上角」开始进行搜索。
以从右上角(0, col - 1)
开始为例:
- 如果 target 比当前值小,那么应该行减小;
- 如果target比当前值大,列增加。
- 直到寻找到 target。
- 如果当搜索到二维数组之外了,说明找不到。
为什么可以这么做呢?在「宫水三叶」的题解中,提到了这种解释,让人茅塞顿开:
可以把数组抽象成一个 BST,比如以下图中的数字「7」作为 BST 的根节点,那么,如果要寻找的 target 比 7 小,就应该向 7 的左边寻找(类似于 BST 的左子树);如果 target 比 7 大,就应该向 7 的下边寻找(类似于右子树)。
java代码如下:
public class Solution {
public boolean Find(int target, int [][] array) {
int row = 0;
int col = array[0].length - 1;
while(row < array.length && col >= 0){
if(target == array[row][col]){
return true;
}else if(target > array[row][col]){
row++;
}else{
col--;
}
}
return false;
}
}
Python解法如下:
用python的时候,从左下角开始进行的搜索。
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
# array 二维列表
def Find(self, target, array):
if len(array) == 0 or len(array[0]) == 0:
return False
rows, cols = len(array), len(array[0])
i, j = rows - 1, 0
while i >=0 and j < cols:
if array[i][j] == target:
return True
elif array[i][j] > target:
i -= 1
else:
j += 1
return False
C++代码使用从右上角开始的搜索,代码如下:
class Solution {
public:
bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0)
return false;
const int M = matrix.size();
const int N = matrix[0].size();
int i = 0;
int j = N - 1;
while (true) {
if (i >= M || j < 0)
break;
if (matrix[i][j] == target) {
return true;
} else if (matrix[i][j] < target) {
i ++;
} else {
j --;
}
}
return false;
}
};
日期
2017 年 4 月 20 日
2018 年 3 月 9 日
2020 年 3 月 16 日 ——— 三年后再刷此题
2021 年 7 月 20 日 ——— 三年后再刷此题