【LeetCode】509. Fibonacci Number 解题报告（C++）
作者： 负雪明烛
id： fuxuemingzhu
个人博客： http://fuxuemingzhu.cn/
题目地址：https://leetcode.com/problems/fibonacci-number/
题目描述
The Fibonacci numbers, commonly denoted F(n) form a sequence, called the Fibonacci sequence, such that each number is the sum of the two preceding ones, starting from 0 and 1. That is,
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), for N > 1.
Given N, calculate F(N).
Example 1:
Input: 2
Output: 1
Explanation: F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.
Example 2:
Input: 3
Output: 2
Explanation: F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.
Example 3:
Input: 4
Output: 3
Explanation: F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.
Note:
- 0 ≤ N ≤ 30.
题目大意
求费布拉奇数列的第N个元素是多少。
解题方法
动态规划
常见的求费布拉奇数列的方法是递归，但是估计这个题目会超时，另外太简单了我不写了。
一个常见的优化就是改成了一维的动态规划，因为每个状态只和前两个状态有关，所以我们可以依次从第0个位置推到我们想要的位置。
这个题需要注意的是N的取值范围，注意当N<=1的时候相当于终止条件，直接返回结果。
这种解法的时间复杂度是O(N)。
另外一提，费布拉奇数列是有通项公式的，可以直接用公式求出来，时间复杂度降到O(1).
Python代码如下：
class Solution {
public:
int fib(int N) {
if (N <= 1) return N;
vector<int> fibs(N + 1);
fibs[0] = 0;
fibs[1] = 1;
for (int i = 2; i <= N; ++i) {
fibs[i] = fibs[i - 1] + fibs[i - 2];
}
return fibs[N];
}
};
日期
2019 年 7 月 13 日 —— 又是一个多月没刷题
