【LeetCode】面试题13. 机器人的运动范围
- 作者： 负雪明烛
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- 个人博客：http://fuxuemingzhu.cn/
题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof/
题目描述
地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。
例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？
示例 1：
输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 1：
输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1
提示：
1 <= n,m <= 1000 <= k <= 20
题目大意
给出了限制，看机器人能到哪些位置。
解题方法
BFS
本题要求总的有多少个点符合要求，本质是个搜索问题。搜索问题可以用 BFS 或者 DFS，都有相应的模板。
我在博客中已经总结了所有常见的算法模板，【LeetCode】代码模板，刷题必会，直接拿来用！
BFS使用队列，把每个还没有搜索到的点一次放入队列，然后再弹出队列的头部元素当做当前遍历点。
如果不需要确定当前遍历到了哪一层，BFS模板如下。
while queue 不空：
cur = queue.pop()
for 节点 in cur的所有相邻节点：
if 该节点有效且未访问过：
queue.push(该节点)
如果要确定当前遍历到了哪一层，BFS模板如下。这里增加了level表示当前遍历到二叉树中的哪一层了，也可以理解为在一个图中，现在已经走了多少步了。size表示在开始遍历新的一层时，队列中有多少个元素，即有多少个点需要向前走一步。
level = 0
while queue 不空：
size = queue.size()
while (size --) {
cur = queue.pop()
for 节点 in cur的所有相邻节点：
if 该节点有效且未被访问过：
queue.push(该节点)
}
level ++;
上面两个是通用模板，在任何题目中都可以用，是要记住的！
本题不需要记录遍历到多少层，只需要统计总的遍历了多少个点，因此使用模板一。
保存一个点是否遍历过：使用了visited数组，如果一个点放入队列，那么同时就设置其已经visited了。
直接使用模板，C++代码如下：
class Solution {
public:
int movingCount(int m, int n, int k) {
vector<vector<int>> visited(m, vector<int>(n, 0));
queue<pair<int, int>> q;
q.push({0, 0});
int res = 0;
visited[0][0] = 1;
while (!q.empty()) {
auto front = q.front(); q.pop();
int x = front.first;
int y = front.second;
res += 1;
for (auto d : directions) {
int new_x = x + d.first;
int new_y = y + d.second;
if (new_x < 0 || new_x >= m || new_y < 0 || new_y >= n
|| visited[new_x][new_y] == 1 ||
sumDigit(new_x, new_y) > k) {
continue;
}
q.push({new_x, new_y});
visited[new_x][new_y] = 1;
}
}
return res;
}
int sumDigit(int i, int j) {
int sum = 0;
while (i > 0) {
sum += i % 10;
i /= 10;
}
while (j > 0) {
sum += j % 10;
j /= 10;
}
return sum;
}
private:
vector<pair<int, int>> directions = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
};
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日期
2020 年 4 月 8 日 —— 天气暖和了
