09 2020 档案
摘要：小技巧—双向边快速枚举 在与图有关的题中，我们可能会建立双向边。那么如果我们想要对这条双向边（也就是两条有向边）同时做操作。咋整？ 第一种方法：从2开始存边的编号，然后异或1即可。 第二种方法：新开数组记录双向边编号是谁。 第三种方法：直接暴力再开个循环判一下。（它死了 着重讲解一下第一种方法，也是
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摘要：ZJOI 2008 骑士 洛谷传送门 JDOJ传送门 Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。 最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的Z
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摘要：小技巧—指数形式的枚举 指数形式的枚举一般使用递归来实现。 通常，求一个集合的全组合（也就是全部子集）的时候，常用指数型枚举。 原理很简单，每层递归只有两个分支：选还是不选。 然后对于每次到达递归出口的时候，对当前的组合判断一下合不合法即可。 对于回溯来讲，可以使用各种STL实现（反正都是暴力，不用
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摘要：小技巧—滚动数组 滚动数组是常见的一种空间优化方式。 应用是递推算法，动态规划（其实现方式是递推）。 举个栗子： 斐波那契数列是递推的一个最好的例子，它的递推公式是： 也就是说，我们只需要知道n-1和n-2项就能知道第n项，第n项跟前面
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摘要：刷题心得—背包问题的枚举方式 以0/1背包为例，到底正序枚举还是倒序枚举？ 正序枚举还是倒叙枚举的原则取决于0/1背包的性质，即一个阶段的状态（1个物品）不能被放进背包两次。如果正序枚举的话，当前阶段被上一个阶段更新，而下一个阶段仍然可能被上一个阶段更新。多以就相当于一个物品被放进了背包两次。违背0
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摘要：洛谷 P2014 [CTSC1997]选课 洛谷传送门 JDOJ传送门 Description 学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N（N< 300）门的选修课程，每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。
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摘要：小技巧—对于深搜森林的处理 所谓森林（请读者收起邪恶的笑容），就是很多棵互相独立的树。是一张不连通的图，其中每个连通块都是一个树。 所以我们发现，如果对这张图进行遍历的话，要先记录每个树的根节点，然后才可行。 感觉很麻烦很耗时。 怎么办呢？ 新建一个0节点为所有树根的父亲，相当于一个虚的节点把所有节
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摘要：JDOJ 1070: phoneline JDOJ传送门 Description 小h最近准备给家里新装条电话线，好让他在奥运假期能够天天上网冲浪，不用再忍受那昂贵的无线上网。 电信局的工作人员对小h说，电话线网络上有n个站点，它们用m条边来连接，小h家的站点在1号，连接的终点在n号，站点之间有电线
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摘要：浅谈卡特兰数 本篇随笔浅谈一下数学中的卡特兰数。 卡特兰数博大精深，由于博主时间、精力、水平都非常非常有限，所以只挑干货讲。 引入： 给定个0，个1，按某种顺序排成长度为的序列，求满足任意前缀中0的个数不少于1的个数的序列的数量。 答案即卡特兰数。 设第项卡特兰数为$Cat
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摘要：CSP-S2019 D1T2 括号树 洛谷传送门 题目背景 本题中合法括号串的定义如下： () 是合法括号串。 如果 A 是合法括号串，则 (A) 是合法括号串。 如果 A，B 是合法括号串，则 AB 是合法括号串。 本题中子串与不同的子串的定义如下： 字符串 S 的子串是 S 中连续的任意个字符组
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摘要：CF165E Compatible Numbers 洛谷传送门 题目描述 Two integers xx and yy are compatible, if the result of their bitwise "AND" equals zero, that is, aa & b=0b=0 . F
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摘要：CF19B Checkout Assistant 洛谷传送门 题目描述 Bob came to a cash & carry store, put nn items into his trolley, and went to the checkout counter to pay. Each ite
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摘要：小技巧—DP过程中序列的记录 一道例题： CF10D LCIS 求最长公共上升子序列的题。算是比较基础和经典的DP题目。 但是这道题目为什么是蓝了呢。。。可能就是因为它还需要维护一个序列的记录。 怎么维护呢？ 我们开一个数组，表示当前状态的前一个位置是什么。即当前状态是由哪个状态新转移过来
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摘要：CF4D Mysterious Present 洛谷传送门 题目描述 Peter decided to wish happy birthday to his friend from Australia and send him a card. To make his present more mys
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摘要：USACO Empty Stalls 洛谷传送门 JDOJ传送门 Description Problem 1: Empty Stalls [Brian Dean, 2013] Farmer John's new barn consists of a huge circle of N stalls (
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摘要：USACO Longest Prefix 洛谷传送门 JDOJ传送门 Description 在生物学中,一些生物的结构是用包含其要素的大写字母序列来表示的.生物学家对于把长的序列分解成较短的（称之为元素的）序列很感兴趣. 如果一个集合 P 中的元素可以通过串联（允许重复；串联,相当于 Pascal
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摘要：USACO Dining Cows 洛谷传送门 JDOJ传送门 Description The cows are so very silly about their dinner partners. They have organized themselves into two groups (co
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摘要：洛谷 P4180 [BJWC2010]严格次小生成树 洛谷传送门 JDOJ 1059: 次小生成树 JDOJ传送门 Description 小C最近学了很多最小生成树的算法，Prim算法、Kurskal算法、消圈算法等等。正当小C洋洋得意之时，小P又来泼小C冷水了。小P说，让小C求出一个无向图的次小
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摘要：重谈MST及Kruskal算法 当初学MST（Minimum Spanning Tree）最小生成树的时候，还是懵懵懂懂，不求慎解。所以只记下了模板，狂拍了几道板子题和板子题加一点点变形的题目。所以今天来温故而知新一下。 MST的一些性质 这里有一个定理，就是MST一定包含全图权值最小的边。用反证法
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摘要：小技巧—边权转点权 很多算法，比如树链剖分，是在点权上进行计算和统计的。 详解树链剖分 但是有些题会比较狗，只给你边权。 这时就要想办法把边权转为点权。 以一棵树为例。边权转点权一般是把边权转为深度较深的节点（也就是儿子节点）的点权。 这么做很好理解，因为对于一棵树来讲，一个点有很多个儿子（出边），
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摘要：JDOJ 1062 过路费 JDOJ传送门 Description 在某个遥远的国家里，有n个城市。编号为1,2,3,…,n。这个国家的政府修建了m条双向道路，每条道路连接着两个城市。政府规定从城市S到城市T需要收取的过路费为所经过城市之间道路长度的最大值。如：A到B长度为2，B到C长度为3，那么开
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摘要：总结—二分答案求解问题 我们经常会犯的一个错误就是不求慎解，只觉得“会了”就轻轻放下，其实根本没有真正的搞懂这些东西。 二分，简单算法，文化课都要学的东西。 当初对它的理解就是：很方便地求“最大值最小”/“最小值最大”。 当然，这也是二分答案算法的一个标志。但是我们需要思考的是：为什么二分可以求解“
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摘要：CF10D LCIS 洛谷传送门 题目描述 This problem differs from one which was on the online contest. The sequence a_{1},a_{2},...,a_a1,a2,...,a**n is called increasin
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摘要：NOIP 2012 摆花 洛谷传送门 JDOJ传送门 题目描述 小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共mm盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的nn种花，从11到nn标号。为了在门口展出更多种花，规定第ii种花不能超过a_ia**i盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种
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摘要：SDOI 2014 旅行 洛谷传送门 JDOJ传送门 Description S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教。 S
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摘要：CF550C Divisibility by Eight 洛谷传送门 题目描述 You are given a non-negative integer nn , its decimal representation consists of at most 100100 digits and doe
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摘要：CF509A Maximum in Table 洛谷传送门 题目描述 An n×nn×n table aa is defined as follows: The first row and the first column contain ones, that is: a_{i,1}=a_{1,i}
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摘要：USACO Closing the Farm 洛谷银 洛谷金 JDOJ银 Description Farmer John and his cows are planning to leave town for a long vacation, and so FJ wants to temporari
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摘要：VIJOS-P1190 繁忙的都市 洛谷传送门 JDOJ传送门 Description 城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是
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摘要：VIJOS-P1034 家族 JDOJ传送门 Description 若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。规定：x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚。如果x,y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也
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摘要：JDOJ 1046 亲戚 JDOJ传送门 Description 或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。如果能得到完整的家谱，判断两个人是否亲戚应该是可行的，但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所
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摘要：重谈并查集 当初学并查集的时候记得是森哥讲的@zcs0724。但是没太学明白（是因为蒟蒻太菜，跟森哥没半毛钱关系），于是今天来重新捋一下并查集，顺便补个讲解。就叫重谈并查集吧。（没有爆粗）（滕总笑） 并查集的概念 并查集(Disjoint-Set)是一种可以维护若干个不重叠的集合，并支持集合合并与查
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摘要：ZJOI 2008 树的统计 洛谷传送门 JDOJ传送门 Description 一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。 我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t 😗* 把结点u的权值改为t** II. QMAX u v: 询问从点u到点
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摘要：2020全学科竞赛游记 Part 0 前言 ，一只坐标吉林的蒟蒻OIer（他非常不喜欢用这个称号，他觉得这是给这个群体丢脸）。 他非常菜。被学长、同学、学弟学妹们各种吊打。 他是在上初三下学期的时候初入OI的。并且，在高一上学期的时候选择脱产淦OI，一点没有提前学过文化课的
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摘要：USACO Hotel 洛谷传送门 JDOJ传送门 Description The cows are journeying north to Thunder Bay in Canada to gain cultural enrichment and enjoy a vacation on the s
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摘要：USACO Checker Challenge 洛谷传送门 JDOJ传送门 Description 检查一个如下的6 x 6 的跳棋棋盘,有六个棋子被放置在棋盘上,使得每行,每列,每条对角线(包括两条主对角线的所有对角线)上都至多有一个棋子. 上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5 来描述,第i
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摘要：VIJOS-P1083 小白逛公园 洛谷传送门 JDOJ传送门 Description 小新经常陪小白去公园玩，也就是所谓的遛狗啦…在小新家附近有一条“公园路”，路的一边从南到北依次排着n个公园，小白早就看花了眼，自己也不清楚该去哪些公园玩了。 一开始，小白就根据公园的风景给每个公园打了分。小新
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摘要：小技巧—数组初始化 简单说一下memset函数的使用方法。 memset函数会把一个类型的东西按字节清空，一个字节是8位，所以按理讲memset对int数组实现统一赋值的操作的时候只能赋值0或者-1。如果不这样的话，就会导致一个循环出现。比如，你想对整个数组赋值2的话，因为2的二进制是10，八位的话
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摘要：洛谷 P1605 迷宫 洛谷传送门 题目背景 给定一个N*M方格的迷宫，迷宫里有T处障碍，障碍处不可通过。给定起点坐标和终点坐标，问: 每个方格最多经过1次，有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。在迷宫中移动有上下左右四种方式，每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。 题目描述 无 输入格式 第
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摘要：USACO Meteor Shower 洛谷传送门 JDOJ传送门 Description Bessie hears that an extraordinary meteor shower is coming; reports say that these meteors will crash in
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摘要：小技巧—取模防负 本篇随笔介绍取模防负数的小技巧。 这个应用在减法取模的过程中。我们为了保证在计算过程中的答案不溢出，一定会选择在算法执行过程中反复对其进行取模，显而易见这种做法也能保证最终答案的正确性，而不需要把整个算法执行完之后再统一取模。 但是，减法稍有不同。我们在这个连续取模的过程中，有可能
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摘要：CSP-S2019 D2T1 Emiya家今天的饭 洛谷传送门 题目描述 Emiya 是个擅长做菜的高中生，他共掌握 nn 种烹饪方法，且会使用 mm 种主要食材做菜。为了方便叙述，我们对烹饪方法从 1 \sim n1∼n 编号，对主要食材从 1 \sim m1∼m 编号。 Emiya 做的每道菜都
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摘要：重谈DFS序、时间戳和欧拉序 本篇随笔复习总结一下算法竞赛中的DFS序、时间戳、欧拉序的相关知识。 DFS序的部分抄的是本蒟蒻今年年初的博客，链接放在下面： 浅谈DFS序 DFS序的概念 先来上张图： 树的DFS序列，也就是树的深搜序，它的概念是：树的每一个节点在深度优先遍历中进出栈的时间序列。 树
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摘要：JDOJ 1842 Magictree 题目传送门 Description Fox住在魔法岛上,他种了一排N棵魔法树(标号0..N-1,高度Ai),接下来的M天,每天Del都会来（Del是Fox的朋友）,或者问Fox一些问题,或者帮助Fox对这些树施魔法.于是有两种形式: 1.询问第a棵树到第b棵树
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摘要：CSP-S2019 D1T1 格雷码 洛谷传送门 题目描述 通常，人们习惯将所有 nn 位二进制串按照字典序排列，例如所有 2 位二进制串按字典序从小到大排列为：00，01，10，11。 格雷码（Gray Code）是一种特殊的 nn 位二进制串排列法，它要求相邻的两个二进制串间恰好有一位不同，特别
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摘要：洛谷 P3919 【模板】可持久化线段树 1（可持久化数组） 洛谷传送门 题目描述 如题，你需要维护这样的一个长度为 NN 的数组，支持如下几种操作 在某个历史版本上修改某一个位置上的值 访问某个历史版本上的某一位置的值 此外，每进行一次操作（对于操作2，即为生成一个完全一样的版本，不作任何改动），
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摘要：详解主席树(可持久化线段树) 本篇随笔详细解读一下算法竞赛中的一种数据结构：主席树。（可持久化线段树） 前置知识当然是线段树，也应该有动态开点。 如果没有掌握请移步： 简单线段树详解 权值线段树详解 动态开点详解 一、关于可持久化 可持久化数据结构是一个家族，可持久化线段树只是其中的一部分。 关于可
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摘要：小技巧—计算内存 本篇随笔记录一下如何计算程序需要使用的内存。 一个int类型的变量是4个字节，4 B. 一个字符型变量char是1个字节，1B. 换算规律是： 1G=1024M 1M=1024K 1K=1024B 后面的零头24可以忽略了。那么我们最后的计算就是：（以整型数组为例） 数组大小*4/
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摘要：浅谈启发式合并 本篇随笔简单浅谈一下启发式合并。 启发式合并的概念 顾名思义，启发式合并解决的是合并类的问题。 现在给一个最基本的合并问题。 我们要把个集合，总共个元素合并成一个大集合。 很容易得出，最坏的情况下需要合并次，每次合并个元素，也就是的时间复杂度。
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摘要：浅谈换根DP 本篇随笔浅谈一下算法竞赛中的换根DP。 换根DP概念 换根DP其实是树形DP的一种延伸技巧或者说是方法。 它的使用范围是，对树上的每个点跑树形DP。这样的话，不用换根DP一点一点跑的复杂度就是，必炸。那么换根DP应运而生。简单来讲，就是我们会通过推理发现，我们先以一个选定
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摘要：POJ 3585 Accumulation Degree 题目传送门 Description Trees are an important component of the natural landscape because of their prevention of erosion and th
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