JLOI 2011 飞行路线

JLOI 2011 飞行路线

洛谷传送门

JDOJ传送门

Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)

接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

Output

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1 0 4 0 1 5 1 2 5 2 3 5 3 4 5 2 3 3 0 2 100

Sample Output

8

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;
对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;
对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

---

题解：

分层图最短路模板，参见：浅谈分层图

代码：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e4+4;
const int maxm=5e4+4;
const int maxk=11;
int n,m,k,s,t;
int tot,head[maxn*20],nxt[maxm*60],to[maxm*60],val[maxm*60];
int dist[maxn*20];
bool v[maxn*20];
priority_queue<pair<int,int> >q;
void add(int x,int y,int z)
{
	to[++tot]=y;
	nxt[tot]=head[x];
	val[tot]=z;
	head[x]=tot;
}
void dijkstra(int st)
{
	memset(dist,127,sizeof(dist));
	q.push(make_pair(0,st));
	dist[st]=0;
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.top().second;
		q.pop();
		if(v[x])
			continue;
		v[x]=1;
		for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
		{
			int y=to[i];
			if(dist[y]>dist[x]+val[i])
			{
				dist[y]=dist[x]+val[i];
				q.push(make_pair(-dist[y],y));
			}
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s,&t);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int a,b,c;
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		add(a,b,c);
		add(b,a,c);
		for(int j=1;j<=k;j++)
		{
			add(a+(j*n),b+(j*n),c);
			add(b+(j*n),a+(j*n),c);
			add(a+((j-1)*n),b+(j*n),0);
			add(b+((j-1)*n),a+(j*n),0);
		}
	}
	for(int i=1;i<=k;i++)
		add(t+(i-1)*n,t+i*n,0);
	dijkstra(s);
	printf("%d\n",dist[t+k*n]);
	return 0;
}