洛谷 U141580 简化罗波切问题

洛谷 U141580 简化罗波切问题

洛谷传送门

题目背景

SeawaySeawaySeaway突然回想起很久很久以前，大约在2013年，他的死党小学同学yhbyhbyhb和他探讨的小学奥数问题：罗波切问题。这个问题是一个类似于数独的矩阵问题。由于SeawaySeawaySeaway没有学过小学奥数，当时这个问题为难了他好久。

SeawaySeawaySeaway在美滋滋地回忆的同时，想简化一下罗波切问题。

题目描述

于是他推出了罗波切问题的简化版。他把罗波切问题由一个矩阵问题简化成一个数列问题。这个问题大体是这样的：对于一个给定数列来讲，它成为罗波切数列，当且仅当这个数列里的所有数严格单调递增。需要注意的是：对于无穷级数的情况，它成为罗波切数列，当且仅当这个数列的通项是满足任二点通导均为正数。那么，对于一个给定数列来讲，改变它的一些数，使得它成为罗波切数列的最少修改次数就是它的罗波切解。求一个数列罗波切解的问题被称作罗波切问题。

现在请你解决这个问题。

输入格式

第一行一个整数NNN，表示数列长度。

第二行NNN个整数，描述原始数列。

输出格式

一行一个整数ansansans，表示给定数列的罗波切解。如果无解，请输出Impossible。

---

命题背景：

稍微回忆一下，当初被爆锤的回忆。

---

题解：

单调队列不仅仅能维护滑动窗口。

反正这道题给我的意义就是：以后碰到单调一些的题，先试试单调数据结构，看看能不能解，然后再去想什么其他解法。

这道题就是，不是要维护单调吗？好啊！那我就维护一个单调队列，对于新入队元素，大了当然好，小于等于的，就在单调队列里找一个小于等于他的，把它塞进去就行。这就是一次修改的过程。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;
int n,q[100010],now,ans;
signed main()
{
    scanf("%lld",&n);

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int num;
        scanf("%lld",&num);
        if(num>q[now])
            q[++now]=num;
        else
        {
            *lower_bound(q+1,q+now+1,num)=num;
            ans++;
        }
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}