浅谈容斥原理

浅谈容斥原理

本篇随笔浅谈一下数学中的容斥原理。

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一、容斥原理的概念

啥是容斥呢？

其实容斥的概念生活中随处可见。

总之就是非常常见。

然后也是高中一年级课本知识。

大约就不讲太多了吧。

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二、容斥公式

对，虽然是原理，但是还是有些小公式的。

大约长这样，很容易理解：

\[|\bigcup_{i=1}^n S_i|=\sum_{i=1}^{n}|S_i|-\sum_{1\le i<j\le n}|S_i\cap S_j|+\sum_{1\le i<j<k\le n}|S_i\cap S_j\cap S_k|+\cdots+(-1)^{n+1}|S_i\cap\cdots\cap S_n| \]

但是还是解释一下：

就是总的-多加上的+多减去的-多加上的........

大约就是这样。

主要是靠题。

这个东西本身其实还是比较简单的。