洛谷 U138349 全军出击
洛谷 U138349 全军出击
题目背景
SeawaySeawa**y所效命的AlphaAlpha国和邪恶的EulerEuler国爆发了战争。由于AlphaAlpha国间谍的出色渗透，EulerEuler国节节败退。现在，全面反攻的时刻就要来了！AlphaAlpha国人民委员会发布命令：全军出击！把EulerEuler鬼子赶到海里！
题目描述
AlphaAlpha国的特种部队是军队精锐中的精锐。每位士兵都是层层选拔出的“兵王”。但是与强大的实力对应的是古怪的脾气，他们每个人都有且仅有一个最讨厌的同事。他们绝不与最讨厌的同事并肩作战！战斗迫在眉睫，但是特种部队还在出征人员名单上争论不休。AlphaAlpha国军队总司令RoseRos**e震怒，她命令Alpha国总参谋长SeawaySeawa**y火速解决这个问题。
SeawaySeawa**y了解到，每个士兵有自己的战斗力p_ip**i。SeawaySeawa**y的任务是：安排一份让所有人都满意的出征名单，并使得出征的所有士兵的总战斗力尽可能大。
输入格式
从文件ace.inace.i**n中读入数据。
第一行包括一个整数NN，表示特种部队的总人数。
接下来的NN行，每行22个整数，分别描述每个士兵的战斗力和他最讨厌的同事。
输出格式
输出到文件ace.outace.out中。 仅一行一个整数，表示你制定的出征名单的最大总战斗力。
题解：
基环树DP裸题。
很容易看出是一个基环树。
基环树求最大点权独立集。
如果没有基环树那会很爽，给谁谁切。但是一基环就变成紫题了。
给了枚举全排列30分，够良心了。给了暴力断环70分，更良心了。
正解就是断环之后跑两次树形DP，分别计算影响。注意，两次树形DP都必然是0的情况。防止这个环加上去之后造成错误。
原题给的是基环树森林，但是鄙人不会造，所以只造了一棵基环树。还是比较弱的。
代码：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int n,cnt;
int p[maxn],ene[maxn];
int tot,head[maxn],to[maxn<<1],nxt[maxn<<1];
int sub[maxn];
bool v[maxn],flag;
ll dp[maxn][2];
int p1,p2;
ll ans;
int par[maxn<<1];
void add(int x,int y)
{
to[++tot]=y;
nxt[tot]=head[x];
head[x]=tot;
}
void dfs1(int x,int f)
{
v[x]=1;
sub[++cnt]=x;
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
{
int y=to[i];
if(y==f)
continue;
if(!v[y])
dfs1(y,x);
else if(v[y]&&!flag)
{
flag=1;
p1=x,p2=y;
}
}
}
void dfs2(int x,int f)
{
dp[x][0]=0;
dp[x][1]=p[x];
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
{
int y=to[i];
if(!y||y==f)
continue;
dfs2(y,x);
dp[x][0]+=max(dp[y][0],dp[y][1]);
dp[x][1]+=dp[y][0];
}
}
void work()
{
if(!flag)
{
dfs2(sub[1],0);
ans+=max(dp[sub[1]][1],dp[sub[1]][0]);
}
else
{
ll tmp=-1;
for(int i=head[p1];i;i=nxt[i])
{
int y=to[i];
if(y==p2)
{
to[i]=0;
to[par[i]]=0;
break;
}
}
dfs2(p1,0);
tmp=max(tmp,dp[p1][0]);
dfs2(p2,0);
tmp=max(tmp,dp[p2][0]);
ans+=tmp;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&p[i],&ene[i]);
add(i,ene[i]);
add(ene[i],i);
par[tot]=tot-1;
par[tot-1]=tot;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!v[i])
{
cnt=0;
flag=0;
dfs1(i,0);
work();
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}
